29 декабря, 2017 12:40
Дэрістін мәнмэтіні
Мақсаты: Криптографиялық кодтаудын түрлерін қарастыру
Дэріс жоспары
1. Кедергіге төзімді кодтау
2. Сызықтық топтық кодтар
3. Тривиальді жүйелік кодтар
4. Циклдік кодтар
Негізгі түсініктер: қабылданған хабар, артықсыздық кодтар, кодтық қашықтық, сызықтық, кодтық вектор, туғызатын, өндіруші, қүрушы
|
Такырыптың мазмүны: Қабылданған хабардағы қатені анықтау мүмкін болу үшін, қате кодты дұрыс кодтан ажыратуға мүмкіндік беретін, бұл хабардың кейбір артық ақпараты болуы тиіс. Мысалы, егер берілген хабар үш абсолютті бірдей бөліктерден тұрса, онда қабылданған хабарлардағы дұрыс символдарды қате символдардан бөліп алу жөнелтпенің бір түрінің (мысалы, 0 немесе 1) жинақталу нэтижелері бойынша жүзеге асырылуы мүмкін. Екілік кодтар үшін бұл әдісті мынадай мысалмен көрсетуге болады: 10110 — берілген кодтық комбинация; 10010-1 -ші қабылданған комбинация; 10100 — 2-ші қабылданған комбинация; 00110 — 3-ші қабылданған комбинация; 10110 — жинақталған комбинация. Байқағанымыздай, бүкіл қабылданған үш комбинацияларда қателер болғандығына қарамастан, жинақталған комбинацияда қателер болмайды. Қабылданған хабар сондай-ақ кодтан жэне оның инверсияла- рынан тұруы мүмкін. Инверсиялар коды, біртұтас ретінде байла- ныс арнасына жіберіледі. Қабылдау ұшындағы қате код пен оның инверсияларын салыстыру кезінде шығады. Хабар символдарының кез келгенін бұрмалау тыйым салынған комбинацияларға экелмес үшін, кодта символдар қатарында бір-бірінен өзгешеленетін ком- бинацияларды бөліктеу, осы комбинациялардың бір бөлігіне ты- |
| йым салу жэне сол аркылы кодқа артықтық енгізу қажет. Мысалы, біркалыпты блоктық кодта, эрбір кодтық комбинациялардағы нөлдер мен бірліктердің тұрақты арақатынасымен кодтык комбинация- ларды шешілген (рұқсат етілген) деп санау керек. Осындай кодтар салмағы тұракты кодтар деген атауға ие болды. Екілік кодтар үшін салмағы тұрақты, кодтық комбинациялар санының п символдардағы ұзындыгы мынаған тең: |
| ДГ — С ‘ =____ —___
» и(п-і)Г ^ мұндағы / — кодтық сөздегі бірліктер саны. Егер тұрақты салмақ шарты қолданылмаған болса, онда код комбинацияларының саны анағұрлым үлкен, атап айтқанда 2п болар еді. Стандартты телеграфтық код №3, салмағы тұрақты кодтың мысалы болып пай- даланылуы мүмкін. Осы кодтың комбинациялары, 7 тактыға, сол уақыт ішінде бір комбинация қабылдануы тиіс түрде кұрылады, яғни әркашанда үш осындай жэне төрт осындай емес жөнелтпелер қажет болады. Осындай жөнелтпелердің санын үлкейту немесе азай- ту, қателердің бар болуын растайды. Олардың сомасы эрқашанда жұп немесе тақ болатындай алғашқы кодтарға нөлдерді, я бірліктерді косу эдісі кодқа артықшылықты енгізудің тағы бір мысалы болып табылады. Кез келген бір символдың тоқтап қалуы эрқашанда жұптылық (тақтылық) шартын бұзады жэне қате анықталатын болады. Бұл жағдайда комбинация- лар бір-бірінен, аз дегенде екі символдармен өзгешеленуі тиіс, яғни код комбинацияларының тура жартысы тыйым салынған болып саналады (жұптылыққа немесе керісінше тексеру кезінде бүкіл тақ комбинациялар тыйым салынған болып саналады). Ілгеріде айталған барлык жағдайларда хабар артык ақпаратқа ие болады. Хабардың артықтығы, егер сол, бір кодты көп рет қайталамаса, кодқа оның инверсиясын қоспаса, егер код комбинацияларының бір бөлігіне жасанды тыйым салмаса, оның одан да көп ақпараттар санынан тұратындығын растайды. Бірақ бүкіл айтылған артыкшылықтың түрлерін, кате комбинацияны дұрыс комбинациядан ажырата білу үшін енгізуге тура келеді. Кодтың кез келген екі комбинациялары бір-бірінен өзгешеленетін символдардың ең аз санының, артьщсыздьщ кодтарын анықтай |
| * |
| алмайтыны, оның үстіне қателерді түзей алмайтыны кодтыц ңашықтық деп аталады. Кодтың бүкіл комбинациялары бір-бірінен өзгешеленетін символдардың ең аз саны ең аз кодтық қашықтық деп аталады. Ең аз кодтық қашықтық — кодтың кедергіге төзімділігін аныктайтын жэне код артықтығының параметрі. Ең аз кодтық қашықтық пен кодтың түзетуші қасиеті анықталады.
Жалпы жағдайда г қателерді анықтау үшін ең аз кодтык қашықтық (189) Бір мезгілде анықтау жэне қателерді түзету үшін қажет ең аз кодтық қашықтық, <і(=г+$+1 (190) мұндағы, 5 — түзетілетін қателер саны. Қателерді түзететін ғана кодтар үшін, <1=25+1. (191) Екілік кодтың екі комбинациялары арасындағы кодтық қашықтықты анықтау үшін, 2 модуль бойынша осы комбинациялар- ды қосындылау жэне алынған комбинациялардағы бірліктер санын санау жеткілікті болады. Кодтық қашықтық ұғымы кодтардың геометриялык модельдерін құру мысалында жақсы игеріледі. Геометриялық модельдердегі п төбелердегі — бұрыштар, мұндағы, п — кодтың мэнділігі кодтық комбинациялар орналасқан, ал бір комбинацияны екіншісінен бөліп тұратын п бұрыш қабырғаларының саны кодтык кашыктыкқа тең. Егер А екілік кодтың кодтық комбинациясы В кодтық комбина- циядан сі қашықтықта болса, онда бұл А кодында <1 символдарды, В кодын алу үшін кері символдарға ауыстыруы қажет, бірақ бұл кодтың түзетушілік қасиеттерге ие болуы үшін, сі қосымша символ- дар қажет дегенді білдірмейді. Екілік кодтарда бір қатені аныктау үшін кодтың ақпараттық разрядтарының санына тәуелсіз 1 қосымша символға ие болуы жеткілікті, ал ең аз кодтық қашықтық д=2. Бір қатені анықтау жэне түзету үшін пи ақпараттық разрядтар саны мен пк түзетуші разрядтар саны арасындағы арақатынас мына шарттарды қанағаттаңдыруы тиіс: |
| 2″» >п + 1 | (192) |
| 2″ | |
| 2 и <
(п + 1) |
(193) |
| бұл ретте, кодтық комбинациялардың жалпы ұзындығы
п=пм+пк■ (194) Тэжірибеде есептеу үшін с/() =3 ең аз кодтық қашыктық пен кодтардың бақылау разрядтарының санын анықтау кезінде мына өрнектерді пайдаланған ыңғайлы болады: пКіі!,=[іо82(п + 1)] (195) егер п толық кодтық комбинациялардың үзындығы белгілі болса жэне |
| пк„„ =[І0§2{(пМ+1) + [І0£:(П +1М, (196)
егер есептеулер кезінде берілген сандардан пм ақпараттық сим- волдарды табу ыңғайлы болса. (сі0=4) үш еселі қателерді анықтайтын кодтар үшін, пк,(1)^1 + І0§2(п + 1) (197) немесе пКіт >1 + Іо§2[(пк+1) + Іо82(пк+1)}. (198) (сІ= 5) бір немесе екі қатені түзететін үзындығы п символдардағы кодтар үшін, |
| пк2 ^1°§2(С: +с1+1)- (і»)
Тэжірибеде есептеулер үшін мына өрнекті пайдалану қажет п2 + п’ + 1 |
| пк, = |
| Іоё2 |
| (200) |
| (сІ=1) 3 қатені түзететін кодтар үшін, |
| п |
| п3 +п2 +п +1 |
| 1°§2 |
| (201) |
| (с!(=2к+1) 5 қателерді түзейтін кодтар үшін, |
| Іов/С’ + С„5_‘ +…+ /X»,-, (Іо$,( С“-‘ + С»-‘ +… + !)■(202) |
| Сол жақтағы өрнек Хэммингтің төменгі шекарасы ретінде белгілі, ал оң жақтағы өрнек — Варшамов-Гильбеттің жоғарғы шека- расы ретінде белгілі.
Жуық есептеулер үшін мына өрнекті қолдануға болады: |
| п |
| п5 + п5-‘ +… + 1 8! |
| (203) |
| пк мэні логарифм белгісіндегі өрнектің тұтас дәрежесіне жақындайтыны қаншалықты көрсетілгеніне қатысты жогарғы неме- се төменгі шекараға жақындайды деп жорамалдауга болады.
Тексерілетін символдар ақпараттық символдардың сызықтық комбинациялары болып көрсетілетін кодтар сызықтьщ деп аталады. Екілік кодтар үшін сызықтық операциялар ретінде 2 модуль бо- йынша косылғыш пайдаланылады. 2 модуль бойынша қосылғыш ережесі мына теңдіктермен анықталады: 0Ф0=0; 007=7; 1®0=1;1®1=0. Осы кодқа жататын нөлдер мен бірліктердің тізбектілігін кодтық вектор деп атаймыз. Сызықтық кодтардың қасиеті: сызықтық кодтың кодтық векторларының жиыны (айырымы), аталған кодқа жататын вектор- ды береді. Сызықтық кодтар 2 модуль бойынша қосу операциясына қатынасы бойынша алгебралық топ күрады жэне бүл мағанасында олар топтық кодтар болып саналады. Топтық кодтың қасиеті: топтық кодтың кодтық вектор- лары арасындағы ең аз кодтық қашықтық нөлдік емес кодтық векторлардың ең аз салмағына тең болады. Кодтық вектордың аймағы (кодтық комбинациялар) оның нөлдік емес компоненттерійің санына тең. Екі кодтық векторлар арасындагы қашықтық 2 модуль бойынша алғашқы векторларды қосу нәтижесінде алынған вектор салмағына тең. Осылайша, осы топтық код үшін Жтіп=сід. Топтық кодтарды, өлшемділігі пм жэне пк кодтың параметрімен анықталатын матрицалармен берген ыңғайлы болады. Матрицадағы |
| жолдар саны пм-ге тең, матрицалар бағаналарының саны пм + пк = п-ге тең: |
| ^7/^72 | ■а,КРпРп•• | Рік, | |
| а21ап— | • а2Крпр22 • • | ■ Р-п, | |
| аКійК2 | ■■аккРк<Рк | 2 » ‘ Рк„к, |
| (204) |
| Осы матрицалар туғызатын кодтар (п; к) — кодтар ретінде белгілі, мұндағы к = пкр ал оған сэйкес келетін матрицалар тугызатын, өндіруші, цұрушы деп аталады.
С туғызушы матрица А жэне Т (ақпараттық жэне тексерілетін) екі матрицалармен көрстілуі мүмкін. Т матрицалары бағаналарының саны ик-ға, ал А матрицалары бағаналарының саны «м-ге тең: |
| аиаІ2 ■ ■ ■ аІк^ | РІіР 12 ‘ * ‘ Р 1к, | |||
| Р
II |
а2іа22» ’ а2ки | Р2,Р22—Р2к, | = ІІАІІІІТ | |
| ак„ іак„ 2 ■» ак„к„ | Рк„іРк„2 ‘ ’ ‘ Рк„к, |
| (205) |
| Т еорияда жэне тәжірибеде дэлелдегендей, канондық формуладағы бірлік матрицаны матрицалар ретінде алған ыңғайлы болады: |
| 100- | ■0 |
| 010- | ■0 |
| 000- | ■ ■1 |
| Т матрицаны тандау кезінде мынадай тұжырымдардан шығарады: Т тексерілетін матрицалардың разрядтарында бірліктер неғұрлым көп болса, оңтайлы кодқа оңтайлы 1-ге тиісті туындататын код соғұрлым жақын болады, екіншіден, Т матрицалар бірліктерінің саны шифраторда жэне дешифраторда 2 модуль бойынша сумма- торлар санын анықтайды. Т матрицада бірліктер саны неғұрлым көп болса, аппаратура соғұрлым күрделі болады. Т матрицасының эрбір |
| жолдарының салмағы IVт > сі0 — \ҮА -ден аз болмауы тиіс, мұндағы \¥а — А матрицасының тиісті жолдарының салмағы. Егер А матрица- сы — жалғыз болса, онда IVА = 1 (А матрицасы санында бірлік матри- цаны таңдау ыңғайлы болатыны анық: \\’4 > 1 кезінде кодтарды құру да, технологиялық жүзеге асыру да күрделі болар еді). Айтылған шарттарды сақтау кезінде топтық кодтың кез келген туындататын матрицасын мынадай түрге келтіруге болады: |
| а,а2а3— ап р,р2— р, |
| 10 0- | • °Р„Р,2• | •Р„п-пл) | |
| 010- | • 0Р2іР22 • | Р2(п-пА ) | |
| С..-Ч = | 001- | • °Рз,Рз2 • | Р3(п-пл) |
| 000■ | ■ІРиРи’ | Рк(п-пА ) |
| матрицаны туындататын сол жақгық канондык форма деп аталады. С матрицаны туындататын <ід = 2 кодтар үшін мынадай түрге ие болады: |
| Л___ . _£ |
| 100■ | ■01 | 100- | ■0 | 1 | |||
| 010■ | ■01 | 010- | ■0 | 1 | |||
| с„„ =
пТпл |
001■ | ■01 | = | 001- | ■0 | = | 1 |
| 000• | ■ ■11 | 000- | ■ ■1 | 1 |
| Осындай матрицаның көмегімен туындаған кодтың бүкіл комби- нацияларында, бірліктердің жұп саны болады.
Матрицаны туындататын й0 > 3 кодтар үшін бүкіл түрлерін жал- пы сІд деректер формасында көрсету мүмкін емес. Матрица түрі туындататын кодқа қойьшатын нақты талаптарға катысты бола- ды. Түзетуші разрядтардың минимумы, я аппаратуралардың аса қарапайымдылығы осындай талаптар болуы мүмкін. Артық разрядтардың саны ең аз болатын түзетуші кодтар тыгыз цапталган немесе жетілдірілген кодтар деп аталады. й0 = 3 кодтар үшін п жэне п0 арақатынас мынадай: (3;1), (7;4), (15;11), (31 ;26), (63;57) жэне т.б. |
| Тығыз қапталған кодтар, г+1, г+2 еселік қателер нұскаларының ең көп мүмкін санын анықтайтын жэне сіп £ 6 жэне п £ 40-ка ие бо- латын артық символдардың ең аз саны тұрғысынан оңтайлы бола- тынын Д. Слепян зерттеген болатын. Осы кодтарды алу үшін Т мат- рица салмағы ең жоғары комбинацияларға ие болуы тиіс. Бұл үшін <іп 3 3 кодтарын кұру кезінде ұзындығы п-пи, салмағы \Ү.=пк, пк-1, …, (1-1 векторлар тізбекпен пайдаланылады. Слепян аз тығыздықпен жұптылыкка тығыз емес капталған кодтарды зерттеді. Бұл кодтар аппаратуралардың қарапайымдылығы тұрғысынан үнемді жэне ту- ындататын матрицалардың түзетуші разрядтарында бірліктердің ең аз санынан тұрады. Аса қарапайым шифраторлармен жэне дешиф- раторлармен кодтарды құру кезінде салмағы \ҮТ=2, 3, …. пк вектор- лар тізбекпен таңдалады, кодтың түзетуші разрядтарын көрсететін комбинациялар санын IVт31(-І жэне көбірек пи комбинацияларын көрсетеді. Кодтың калған комбинациялары мына ереже бойын- ша пайда болатын матрицалардың көмегімен кұрылады: кодтың ақпараттық бөлігіндегі кателерді анықтау немесе түзетуге арналған түзетуші символдар, нөмірі разрядтар нөмірлерімен дэл келетін, кодтың ақпараттық бөлігін көрсететін кодтык векторда бірліктерден тұратын, Т матрицаның сол жолдарындағы 2 модуль бойынша қосындылау жолымен табылады. Алынған комбинацияны оң жақтан кодтың ақпараттык бөлігіне қосып векторын алады. Алғашқы алфавиттегі бүкіл символдарды беру үшін түзетуші код кұрылғанға дейін, екінші, үшінші жэне одан кейінгі акпараттық кодтық комби- нациялармен осыған ұқсас рэсім созыла беретін болады.
Кодтың белгілі бір ақпараттық бөлігі бойынша тексерілетін сим- волдар кұру алгоритмі мына түрде жазылуы мүмкін: |
| РГР„а,®Р2,а2® ■■■®РпА,апл’
Р2=Р,2а,®Р22а2® ■■■®РПл2апл— |
| «л
ЕЛ«.(20б) |
| р =р. о.Өр, а, Ө…Ө р а
Упк У 1пк 1 ^ У 2пк 2 г плпк пл ч немесе р§ = риа, Ө р2.а2 Ө…Ө р„л}апл = |
| Декодтау үдерісінде, жалпы түрде оның идеясы мына түрде көрсетілуі мүмкін тексерулер жүргізіледі: |
| Рі ®1ІРіаі = 5і’ І = 1’2>~”Пк • (207)
і=1 Әрбір нақты матрица үшін өзінің, жалғыз бір ғана тексерулер жүйесі қолданылады. Тексерулер мына ереже бойынша жүргізіледі: бірінші тексеруге рх тексерілетін разрядпен бірге, Т тексерілетін матрицаның бір бағанасының бірліктеріне сәйкес келетін ақпараттық разрядтар кіреді; екінші тексеруге р2 екінші тексерілетін разряд пен тексерілетін матрицаның бағанасының бірліктеріне сәйкес келетін ақпараттық разрядтар кіреді. Тексерулер саны пк түзетуші кодтың тексерілетін разрядтарының санына тең. Тексерулерді жүзеге асыру нэтижесінде синдром деп аталатын, 81, 82, …, тексерілетін вектор пайда болады. Егер синдром салмағы нөлге тең болса, онда қабылданған комбинация қателіксіз болып саналады. Егер тексерілетін вектордың, ең болмағанда бір разряды бірліктен тұрса, онда қабылданған комбинацияда қате бо- лады. Қателерді түзету синдром түрі бойынша жүргізіледі, өйткені эрбір қате разрядқа бір жалғыз тексерілетін вектор сәйкес келеді. Синдром түрі эрбір нақты матрица үшін Т транспонирлен- ген матрица болып көрсетілетін бағаналар саны: Н = |г77п || кодтың тексерілетін разряд санына тең, / бірлік матрицалармен толықтырылған, Н тексерілетін матрица көмегімен анықталған бо- луы мүмкін. Осындай матрицаның бағаналары Н матрица бағанасының нөміріне сәйкес келетін разряд үшін синдром мэні болып көрсетіледі. Топтық кодтарды декодтау үдерісінде қателерді түзету рэсімі мыналарға саяды: Кодтық кесте құрылады. Кестенің бірінші жолына/Т бүкіл кодтық векторлары орналасады. Екінші жолдың бірінші бағасында, салмағы 1- ге тең е; вектор орналасады. Екінші жолдың қалған позициялары, бірінші жолдың тиісті бағанасында орналасқан А. вектормен е; вектордың 2 модулі бойын- ша қосындылау нэтижесінде алынған векторлармен толтырылады. Үшінші жолдың бірінші бағанасында, салмағы сондай-ақ 1-ге тең, бірақ, егер е; вектор бірінші разрядтағы бірліктен тұрса, онда е- |
| екінші разрядтағы бірліктен тұратын, е, вектор жазылады. Үшінші жолдың қалған позициялары А. жэне е2 жиындарын жазады.
Салмағы 1 е; бүкіл векторлары А. векторлармен, п разрядтардың әрбіріндегі бірліктермен кысындыланғанға дейін, осыған ұқсас түсе беретін болады. Содан кейін, бүкіл мүмкін разряд- тарды тізбекпен жаба отырып, салмағы 2, е векторлардың 2 модулі бойынша қосындыланады. е. бүкіл векторлар түзетілетін қателердің санын аныктайды. е. векторлар саны қайталанбайтын ‘ 9″* 7 синдромдардың мүмкін санымен анықталады жэне ^ — 1 -ге тең (нөлдік комбинация кателердің жоктығын растайды). Синдромның қайталанбайтындык шарты, оның түрі бойынша оған жалғыз сәйкес келетін е. векторын анықтайды. е. векторлары берілген топтык код- пен түзетілуі мүмкін қателер векторы болып табылады. Синдром түрі бойынша қабылданған комбинация, е. қателер век- торымен А. кодтық комбинциялармен 2 модуль бойынша косумен пайда болған сол немесе өзге шектес класқа, яғни кодтық 13-кестенің белгілі бір жолына жатқызылуы мүмкін. |
| 10- кесте.
Қабылданған кодтық комбинация |
| А
е |
Аі | А-2 | ||
| еі | е,®А, | е,өА2 | в19 А2„-2 | |
| е2 | е2®А2 | е2фА2 | е2*Л^ | |
| е2.,-,®А, | е2„-, ӨА2 | е,„-Ө А2„-, |
| Қабылданған кодтык комбинация /)”, тексеру нэтижесінде алынған синдромға сэйкес келетін жолға жазылған векторлармен са- лыстырылады. Шынайы код кестелердің сол бағаналарының бірінші жолына орналасатын болады, е кателер векторындағы бірліктерге сэйкес келетін разрядтардың кері мэнімен алмастыру қателерді түзету үдерісі болып табылады.
еге2, …, е2пк—і векторлар Ар Ар …, А2пл_, векторлардың бірде- біреуіне тең болмауы тиіс, оған керісінше жағдайда кестеде нөлдік векторлар пайда болады. Жүйелік кодтар, акпараттық жэне түзетуші разрядтар қатаң |
| белгіленген жүйе бойынша орналасатын және кодтық комбина- цияларда эрқашанда қатаң белгіленген орынға ие болатын кодтар. Жүйелік кодтар бірқалыпты кодтар болып саналады жэне берілген түзетушілік қабілеттерімен бүкіл комбинациялар бірдей ұзындыққа ие болады. Топтық кодтар сондай-ақ жүйелік топтық бола алмай- ды. Травиальді жүйелік кодтар, туындатушы матрица негізінде, топтық сияқты қүрылуы мүмкін. Әдетте туындатушы матрица, рангі ақпараттық разрядтар санымен жэне бағаналар саны кодтың бақылау разрядтарының санымен анықталатын қосымша саны- мен анықталатын бірлік матрица көмегімен күрылады. Қосымша матрицаның әрбір жолы аз дегенде сІп-1 бірліктен тұруы, ал кез кел- ген жолдар үшін модуль бойынша жиыны аз дегенде <і0-2 бірлік бо- луы тиіс (мұндағы <іч-ең аз кодтық қашықтық). Туындатушы матри- ца, барлық мүмкін тіркестерде туындатушы матрица жолдары үшін модуль бойынша косындылаумен бүкіл қалған кодтық комбинация- ларды табуға мүмкіндік береді.
Хэмминг коды жүйелік кодтың типтік мысалы болып саналады. Бірак оны кұру кезінде әдетте матрицаларға жүгірмейді. Кодтың негізгі параметрлерін есептеу үшін, я ақпараттық символдар саны, я ДГ = 2″* ақпараттық комбинациялар саны беріледі. (192) жэне (193) көмегімен пл және пк есептеледі. Хэмминг үшін п, пл жэне пк арасындағы арақатынас 8-қосымшаның 1-кестесінде берілген. Түзетуші кодтың негізгі параметрлерін біле отырып, дабылдардың қандай позициялары жұмысшы, қандай позициялары бақылаушы бо- латынын анықтайды. Тәжірибе көрсеткендей, бақылау символының нөмірлерін 2′ заңы бойынша таңцаған ыңғайлы болады, мұндағы і=0, 1,2 жэне т.б. — сандардың натурал қатары. Осы жағдайдағы бақылау символдарының нөмірі тиісінше: 1, 2, 4, 8, 16, 32 және т.б. болады. Содан кейін: бақылау позицияларындагы бірліктер жиыны жүп болуы тиіс ережесін басшылыққа алып, бақылау коэффициенттері (0 немесе 1) анықталады. Егер бұл косынды жұп болса, онда бакылау коэффициентінің мэні — 0, оған керек жағдайда — 1. Тексерілетін позициялар мына түрде тандалады: натурал сандар қатары үшін екілік кодта кесте құрылады. Кесте жолдарының саны: п = п + п . А К Бірінші жолға а; тексерілетін коэффициент, екінші жолға а, жэне т.б. сәйкес келеді. Содан кейін, коэффициенттерді мына қағидат бойынша жазып, тексерілетін позициялар анықталады: бірінші |
| тексеруге, 1 кіші разрядтағы коэффициенттер кіреді, яғни ар а3, а;, а7, ад, аи жэне т.б. екіншіге — екінші разрядтағы 1-ден тұратын коэффициенттер, яғни а„ ар а;, а7, а , а жэне т.б.; үшінші тексе- руге — үшінші разрядтағы 1-ден тұратын, коэффициенттер кіреді. Тексерілетін коэффициенттердің нөмірлері тексерілетін позициялар нөмірлеріне сэйкес келеді жэне бұл тексерулердің жалпы кестесін жасауға мүмкіндік береді. Разрядтардың үлкеюі солдан оңға карай саналады, ал тексеру кезінде жоғарыдан төменге қарай саналады. Тексеру тэртібі, сондай-ақ алынған екілік кодта разрядтар алуда раз- рядтарды колдану тэртібін көрсетеді.
Егер қабылданған кодта қате болса, онда бақылау позицияла- ры бойынша тексерулер нэтижелері, қате позициялардың нөмірін көрсететін екілік санды кұрайды. Қате позициялар символын кері позициямен алмастырып, қатені түзетеді. Бір қатені түзету жэне екілік қатені анықгау үшін, бақылау пози- циялары бойынша тексерулерден өзге, эрбір код үшін жұптылыққа тағы бір тексеру жүргізу көзделеді. Осындай тексеруді жүзеге асыру үшін, эрбір кодқа кодтық комбинациялардың соңынан, алынған комбинациялардағы бірліктер жиыны эрқашанда жұп болатындай бақылау символын қосу керек болады. Сол уақытта позициялар бойынша тексерудегі жалғыз қате қателердің бар екенін растайды. Егер позицияларды тексеру қателердің бар екенін көрсетсе, онда жұптылыққа тескеру қателерді тіркемейді, яғни кодта екі қате бар. Код комбинацияларының ондағы бөлігі, я бүкіл комбинациялары бір немесе бірнеше комбинация кодын циклдік жылжыту жолымен алынатындығынан, циклдік кодтар деп аталған. Циклдік жылжы- ту оңнан солға қарай жүзеге асырылады, эрі шекті сол жақ символ эрбір ретте комбинациялардың соңына ауыстырылады. Циклдік кодтар, тәжірибеде, барлығы жүйелік кодтарға жатады, ондағы бақылау жэне ақпараттық разрядтары қатаң белгіленген орындар- да орналасқан. Бұдан өзге, циклдік кодтар блоктық кодтарға жата- ды. Әрбір блок (бір эріп блоктың жеке жағдайы болып саналады) өздігінен кодталады. Циклдік кодтар құру идеясы екілік сандар өрісінде келтірілмейтін көпмүшелерді пайдалануға негізделеді. Жай сандар өзге сандардың көбейтіндісімен көбейтіле алмайтын, сондай өрістердегі коэффици- енттермен төмен дәрежелердегі көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде |
| 381 |
| көрсетілуі мүмкін емес көпмүшелер келтірілмейтін деп аталады. Басқаша айтсақ, келтірілмейтін көпмүшелер қалдықсыз өзіне ғана немесе бірлікке бөлінеді.
Келтірілмейтін көпмүшелер циклдік кодтар теориясында көпмүшелерді құрушылық (генераторлық, туындатушылық) рөл атқарады. Егер берілген кодтық комбинацияны таңдалган, келтірілмейтін көпмүшеге көбейтсек, ондатүзетушілік қабілеті келтірілмейтін көпмүшемен анықталатын циклдік код аламыз. Төртмәнді екілік код комбинацияларынан біреуін кодтау та- лап етіледі деп жорамалдаймыз. Сондай-ақ, бұл комбинация — ІІ(х)=х3+х2+1^1101 деп жорамалдайық. Өзіміздіңтаңдауымызды негіздемей тұрып, келтірілмейтін көпмүшелер кестелерінен құраушы ретінде К(х)=х3+х+1-+1011 көпмүшені аламыз. Содан кейін ІІ(х)-яы, құраушы көпмүшедегідей дәрежедегі бірмүшеге көбейтеміз. Көпмүшені п дәрежедегі көпмүшеге көбейтіп, көпмүшенің эрбір мүшесінің дэрежесі и-ге артады жэне бұл көпмүшенің кіші разрядтары жағынан п нөлдерді қосып жазуға эквивалентті болады. Өйткені таңдалган келтірілмейтін көпмүше дәрежесі үшеуге тең, сондықтан алғашқы ақпараттық комбина- ция үшінші дәрежедегі бір мүшеге көбейтіледі: |
| ІІ(х)-хп=(х3+х2+1) )-х3 = х6+х5+ х3=1101000 |
| Бұл ақырында осы нөлдердің орнына түзетуші разрядтарды жазуға болатындығы үшін жасалады.
Түзетуші разрядтардың мэні нәтиже бойынша ІІ(х)-хп-ны К(х)-та бөлумен табылады: |
| х6+х5+0+х3+0+0+0 х3+х+1
х+0+х4+х хз+х2+х+1+_________ 1___ X3 +Х + 1 х5 +х4+0+0 х5+0+х* +х2 х4 +х3 +х2+0 х4+0+х2 +х х3+0+Х+0 х3+0+х+1 |
| немесе
1101000 1011 1100 1011 1110 1011 1010 1011 001 |
| 1111 + |
| 001
1011 |
| Осылайша,
и(х)-х3 |
| К(х) |
| — X + X + X +1 + — |
| 1 |
| :3+х + Г |
| немесе жалпы түрде
Щх)-х» |
| К(х) |
| = <2(х) + |
| Щх)
К(х/ |
| (208)
мұндағы, (96Д-жеке, ал Щх)-ІІ(х)-х»-тл К(х)-ға бөлуден алған қалдық. Өйткені екілік арифметикада 1Ө1=0, яғни -1=1, онда екілік сан- дарды қосу кезінде қосылғыштарды таңбаны өзгертусіз (егер осы- лай ыңғайлы болса), теңдіктің бір бөлігінен екіншісіне ауыстыруға болады, сондықтан а®Ь=0 түрдегі теңдікті а=Ь жэне а-Ь=0 сияқты жазуға болады. Аталған жағдайда бүкіл үш теңдік, я а жэне Ь 0-ге тең, я а жэне Ь 1-ге тең екенін білдіреді, яғни бірдей жүптылыққа ие. |
| Осылайша, (208) өрнекті былайша жазуға болады
Ғ(х) =()(х) -К(х)=Щх) х»+К(х), (209) біздің мысалымыздағы жағдайда мынаны береді: Ғ(х)-( х3+х2+х+1)( х3+х+1)-( х3+х2+1)х3+1 немесе Ғ(х)=\ \ 1Г1011=1101000+001=1101001 Көпмүше 1101001 және бұл ізделетін комбинация болып са- налады, мұндағы 1101 — ақпараттық бөлік, ал 001 — бақылау сим- волдары. Ізделетін комбинацияны біз, толық төрттаңбалы екілік код комбинацияларының бірін (екілік жағдайда 1111) құраушы көпмүшеге көбейту, сол сияқты берілген комбинацияны, таңдалған құраушы көпмүше (біздің жағдайымызда, осылайша 1101000 ком- бинация алынған болатын) кейіннен алынған көбейтіндіге осы көбейтіндіні құраушы көпмүшеге бөлуден алған қалдықты (біздің мысалымызда қалдык 001 түрге ие болған болатын) алынған көбейтіндіге кейіннен қосумен, сондай дэрежеге ие бірмүшеге көбейту нэтижесінде алатынымызды байқаймыз. Осылайша, біз, оған циклдік кодтар жатқызылатын, сызықтық жүйелік кодтар комбинацияларының пайда болуының екі тәсілін білетін боламыз. Бұл тәсілдер кодтайтын жэне декодтайтын құрылғыларды құру үшін теориялық негіз болып саналады. Циклдік кодтар шифраторлары қандай да бір түрде екілік көпмүшелерді көбейту қағидаты бойынша құрылған. Кодтық ком- бинациялар 2 модуль бойынша көрші комбинацияларды қосу нэтижесінде алынады жэне төменде біз, бірінші комбинацияны х+1 екі мүшеге көбейтуге эквивалентті екенін көреміз. Сонымен, циклдік кодтар комбинацияларын көпмүше түрінде көрсетуге болады жэне ондағы х дәрежелерінің көрсеткіштері раз- рядтар нөміріне сэйкес келеді, х кезіндегі коэффициенттер, 0 неме- се 1, осы көпмүшені көрсететін кодтық комбинациялар разрядында тұрғандығына қатыстьі. 0 немесе 1-ге тең болады. Мысалы, 000101 —>0- х^+0- х*+0- х3+Ғ х2+0- х‘+1-х°=х2+1; 001010—>0- х5+0- х4+1-х3+0- х2+1-х‘+0- х°=х3+1; О1О1ОО->0- х5+1- х4+0- х3+Ғх2+0- х’+0• х°=х4+1; ШООО^Ғх^+О- х4+Ғх3+0- х2+0- х‘+0- х°=х5+1. |
| Кодтық комбинациялардың циклдік ығысуы тиісті көпмүшені д:-ға көбейтуге ұқсас:
( д?+!)■ х^х^+х—>001010; ( х*+х)- х^х^+х2—>010100; ( х4+х2)- х=х5+х^—>101000. Егер көпмүше дэрежесі кодтың разрядтылығына жетсе, онда х кезінде нөлдік дәрежеге «ауысы» болады. Циклдік кодтардың шиф- раторларында бұл операция үлкен разряд ұялары шығуының, нөлдік разряд ұяларының кіруімен қосылу жолымен жүзеге асырылады. Егер осындай мүшелерді келтіру 2 модуль бойынша жүзеге асырылса, циклдік кодтың кез келген екі көрші комбинацияларын 2 модуль бойынша қосу х+1 көпмүшеге бірінші қосьшғыштың тиісті комбинацияларының көпмүшесін көбейту операциясына эквивалентті болады: |
| 000101 | х^+0+1 | -> 000101 |
| ө | ® | |
| 001010 | ||
| 001111 | х2+0+1 | |
| х?+0+х | 001010 | |
| х^+х^+х+1 | 001111 |
| яғни, сондай құраушы көпмүшені кейбір өзге көпмүшеге көбейту жолымен циклдік кодтың кез келген кодтық комбинацияларын алудың принципті мүмкіндігі қолданылады.
Бірақ циклдік кодты құру аз болуы керек. Одан болуы мүмкін қате разрядтарды бөліп көрсете білу, яғни бүкіл басқалардан қате блок- ты бөліп алатындай, қателердің кейбір анықтап танушыларын енгізу керек. Мәселен, циклдік кодтар — блоктық сияқты, сондықтан эрбір блок өзінің анықгап танушыларына ие болуы тиіс. Жэне бұл жерде К(х) көпмүшені құраушы қажет шешуші рөл атқарады. Циклдік код- ты құру әдістемесі мынадай: құрушы көпмүше эрбір кодтық ком- бинацияны құруға қатысады, сондықтан циклдік кодтың кез келген көпмүшесі құраушыға қалдықсыз бөлінеді. Бірақ осы кодқа жата- тын көпмүшелер ғана қалдықсыз бөлінеді, яғни құраушы көпмүше бүкіл мүмкіндіктерінің ішінен шешілген (рұқсат етілген) комбина- цияларды таңдауға мүмкіндік береді. Егер циклдік кодты кұраушы көпмүшеге бөлетін болсақ, онда қалдық алынатын болады, яғни бұл |
| 1
11111+—— |
| кодта қате кеткенін, я бұл қандай да бір өзге кодтың комбинациясы (тыйым салынған комбинация) екенін білдіреді. Қалдық бойынша тыйым салынған комбинациялардың бар екендігі, яғни катенің бар екені анықталады. Көпмүшені бөлуден щлган қалдықтар циклдік кодтардың қателерін аньщтап танушылар болып саналады.
Екіншіден, бірліктерді нөлдермен кұраушы көпмүшеге бөлуден алынған калдықтар циклдік кодтарды кұру үшін қолданылады (осындай мүмкіндікті (209) өрнектеп көруге болады. Бірліктерді нөлдермен құраушы көпмүшеге бөлу кезінде қалдықтың ұзындығы бақылау разрядтарының санынан аз болмауы тиіс екенін естен шығармау керек, сондықтан қалдықта разрядтардың жетпеуі жағдайында қалдыққа оң жағынан нөлдердің қажетті саны қосып жазылады. Мысалы, 10000000000 1011 1011 |
| 01100 | 1011 | ||
| 1011 | Қалдықтар | ||
| 1110 | 011 | ||
| 1011 | 110 | ||
| 1010 | 111 | ||
| 1011 | 101 | ||
| 1000 | 001 | ||
| 1011 | 010 | ||
| 11 | 100 | ||
| 011 | |||
| 110 |
| жэне т.б., сегізіншіден бастап, қалдықтар қайталанатын болады. Бөлуден қалған қалдықтар, туынды комбинацияларды алудың көрнекілігі мен ыңғайлылығы арасында циклдік кодтар құру үшін кең тарауға ие болған, құраушы матрицаларды құру үшін пайда- ланылады. Құраушы матрицаларды құру элементтері бірліктерді нөлдермен құраушы К(х) көпмүшелерге бөлуден қалған қалдықтар болып көрсетілетін, бірліктік транспонирленген жэне қосымша |
| матрицаларды құруға саяды. Бірліктік транспонирленген матрица барлық элементтері — нөлдер болатын (жоғарыдан төмен қарай сол жаққа оң жақтағы диагональдар бойынша орналасқан элементтер- ден өзге) квадраттық матрица болып көрсетілетінін еске саламыз. Қосымша матрицалар элементтері бірліктік транспонирленген ма- трицалардан оң жаққа косып жазылады.
Бірақ бірліктерді нөлдермен кұраушы көпмүшелерге бөлуден қалған бүкіл қалдықтар қосымша матрицалар элементтері ретінде пайдалануға келмейді. Салмағы \Ү>с10-1 болатын қалдықтар ғана пайдаланылуы мүмкін, мұндағы сі0 ең аз кодтык қашықтықтар жэне қалдықтарының ұзындығы бакылау разрядтары санынан аз болмауы тиіс, ал қалдықтар саны ақпараттық разрядтар санына теңелуі қажет. Матрицалары құраушы комбинациялары болып көрсетіледі. Кодтың қалған комбинациялары матрицаларды кұраушы жолдардың бүкіл мүмкін тіркесімдерінің 2 модулі бойынша қосындылау нәтижесінде алынады. Құраушы матрицаларды құрудың ілгеріде сипатталған әдісі жалғыз болып есептелмейді. Құраушы матрица бірлік матрицаларының элементтерін құраушы көпмүшелерге тікелей көбейту нэтижесінде құрылуы мүмкін. Бұл бөлуден қалған қалдықтарды табуға қарағанда, көбінесе ыңғайлырақ болады. Алынған кодтар қосымша матрица бірліктерді нөлдермен құраушы көпмүшеге бөлуден қалған қалдықтардан тұратын, құраушы матри- цалар бойынша құрылған кодтардан ешқандай өзгешеленбейді. Құраушы матрица пм рангтің бірлік матрицаларының жолдарын құраушы көпмүшеге көбейту нәтижесінде алынған комбинациялар- ды циклдік жылжыту жолымен құрылуы мүмкін. Қорытындылай келе, циклдік кодтарды құрудың тағы бір әдісін ұсынамыз. Кодтаушы жэне декодтаушы құрылғыларды сұлбалық жүзеге асырудың ерекше қарапайымдылығы осы әдістің артықшылығы болып саналады. Циклдік кодтың комбинацияларын алу үшін бұл жағдайда, оны айнадағыдай бейнесі болып саналатын құраушы матрицалар мен комбинациялар жолдарының циклдік жылжуын жүзеге асыру жеткілікті. сІ=3, пм=4, пк=3 кодтарды құру кезінде құраушы матри- цалар жолдарының бұкіл мүмкін тіркесімдерінің 2 модулі бойынша қосындылаумен алынған комбинациялар саны құраушы матрица- лар мен оның айнадағыдай комбинацияларының жолдарын циклдік |
| жылжыту нәтижесінде алынған комбинациялар санына тең бола- ды. Бірақ бұл тәсіл ақпараттық разрядтардың саны кіші кодтарын алу үшін пайдаланылады. пм=5 кезінің өзінде циклдік жылжыту нәтижесінде алынатын комбинациялар саны, құраушы матрицалар жолдарының бүкіл мүмкін тіркесімдерін қосындьшау нәтижесінде алынатын комбинациялар санына қарағанда аз болады.
Қүраушы матрицалардың бүкіл мүмкін екі жолының 2 модулі бойынша қосындылау нәтижесінде алынған нөлдік емес комбина- циялар саны, |
| Р=С’ + С2 +…+С»»-‘ +СПи, (210)
5 пм пм пм пм мұндағы, пм— кодтың ақпараттық разрядтарының саны. Құраушы матрицалар мен оның айнадағыдай комбинацияларының кез келген жолдарын циклдік жылжыту нәтижесінде алынған нөлдік емес комбинацияларының саны, Р=2п (211) мүндағы, п — кодтық комбинациялар ұзындығы. Ақпараттық разрядтың п36 саны кезінде құраушы матрицалар жолдарын қосындылауда алынған комбинациялар саны, құраушы матрицалар мен оның айнадағыдай матрицаларының жолдарын циклдік жылжыту нәтижесінде алынған комбинациялар саны- на қарағанда, анағүрлым тезірек өсетін болады. Соңғы жағдайда кодтар артық алынады (өйткені, кодтың сондай ұзындығы кезінде хабарлардың көбірек санын басқалай тәсілмен беруге болады), тиісінше ақпараттарды берудің салыстырмалы жылдамдығы төмендейді. Осындай жағдайларда кодтаудың қандай да бір әдісін қолданудың дұрыстығы нақгы техникалық шарттардан анықталуы мүмкін. Циклдік кодтардағы қателер алынған комбинацияларды қүраушы көпмүшеге бөлуден қалған қалдықгардың көмегімен анықталады жэне түзетіледі. Бөлуден цалган қалдықтар қателерді анықтап танушылар болып саналады, бірақ циклдік кодтағы қатенің орнын тікелей нұсқап көрсетпейді. Қателерді түзету идеясы, қате комбинация белгілі бір циклдік жылжулардың санынан кейін, қалдығы бар сомада ол түзетілген ком- бинацияны беретін, қалдыққа «дэлдестіруге» негізделеді. Қалдық бұл ретте, бұрмаланған жэне дұрыс символдар арасындағы айыр- |
| мадан басқа ештеңе емес болып көрсетіледі, қалдықтағы бірліктер, циклдік ығыстырумен дәлденген комбинациялардың бұрмаланған разрядтарының орындарында тұрады. Бұрмаланған комбинация қалдықтағы санына тең болғанға дейін дәлдестіру жүргізіледі. Бұл ретте, бірліктер санының, я осы кодпен түзетілетін (код 3 қатені түзетеді жэне бұрмаланған комбинациялардағы 3 қатені түзетеді) 5 қателердің қателер санына тең болуы мүмкін екені, я 5-тен кіші бо- луы мүмкіндігі (код 3 қатені, қабылданған комбинацияда — 1 қатені түзетеді) заңды болып саналады.
Кодтық комбинациялардағы қателер орны маңызға ие емес. Егер п >— болса, онда жылдамдатулардың белгілі бір санынан 2 кейін барлық қателер құраушы көпмүшенің «бір реттік» әсеріне ұшырайды, яғни салмағы \¥< 8 бір қалдық алу жеткілікті болады жэне бұрмаланатын комбинацияларды түзету үшін де осы жеткілікті. ҚОРЫТЫНДЫ • Жүйелік кодтар бірқалыпты кодтар болып саналады жэне берілген түзетушілік қабілеттерімен бүкіл комбинациялар бірдей ұзындыққа ие болады. Топтық кодтар сондай-ақ жүйелік топтық бола алмайды. Травиальді жүйелік кодтар, туындатушы матрица негізінде, топтық сияқты құрылуы мүмкін. • Егер қабылданған кодта қате болса, онда бақылау позицияла- ры бойынша тексерулер нәтижелері қате позициялардың нөмірін көрсететін екілік санды құрайды. Қате позициялар символын кері позициямен алмастырып, қатені түзетеді. • Келтірілмейтін көпмүшелер циклдік кодтар теориясын- да көпмүшелерді құрушылық (генераторлық, туындатушылық) рөл атқарады. Егер берілген кодтық комбинацияны тандалған, келтірілмейтін көпмүшеге көбейтсек, онда түзетушілік қабілеті келтірілмейтін көпмүшемен анықталатын циклдік код аламыз. • Циклдік кодтар жатқызылатын, сызықгық жүйелік кодтар комбинацияларының пайда болуының екі тәсілін білетін боламыз. Бұл тәсілдер кодтайтын жэне декодтайтын құрылғыларды құру үшін теориялық негіз болып саналады. • Циклдік кодтардағы қателер алынған комбинацияларды құраушы көпмүшеге бөлуден қалған қалдықгардың көмегімен |
| анықталады жэне түзетіледі. Бөлуден қалған қалдықтар қателерді анықтап танушылар болып саналады,
• Қателерді түзету идеясы, қате комбинация белгілі бір циклдік жылжулардың санынан кейін, қалдығы бар сомада ол түзетілген комбинацияны беретін, қалдыққа «дэлдестіруге» негізделеді. СОӨЖ және СӨЖ тапсырмалары 1. Тақырып бойынша бақылау сүрақтарына жауап беру: 1. Қабылданған хабардың қүрамы неден тұруы мүмкін? 2. Кодтық қашықтық деп нені айтамыз? 3. Сызықтық кодтардың қасиетін атаңыз? 4. Топтық кодтың қандай қасиеттері бар? 5. Жүйелік кодтар қандай орындарға ие болады? 6. Циклдік кодтын анықтамасын келтірініз. 2. Тақырып бойынша тест тапсырмаларының сүрақтарына жауап беру: 1. Жүмыс қолданушы мен жүйе арасында маглүмат алмасу ретінде қандай режимде жүргізіледі? A) күту режимінде B) сөндіру режимінде C) өшіру режимінде О) диалогтық режим Е) жүмыс режимінде 2. Деректерді басқару және сақтау жүйесін түзетін ақпараттық процессор, концептуалдық схема және деректер базасы: A) ЭАЖ компоненттері B) Багдарламалау компоненттері C) Ақпараттық жүйенің компоненттері О) Қолданбалы бағдарламасының компоненттері Е) Компьютер компонеттері 3. ЭАЖ сақталатын және өцделетін мәліметтердіц жинақталған түрі А) Форматталған мәліметтер |
| B) Реттелген мәліметтер
C) Қарастырылған мәліметтер Б) Өңделген мэліметтер Е) Жинақталған мэліметтер 4. Акпарат дегеніміз не? A) заттың, энергияның жэне ақпараттың өзінің түрленуімен байланысқан процестерді жақсартуға мүмкіндік беретін жаңа мэліметтер B) ақпаратты жіберу көзінен қабылдау көзінің арасында мағыналы ақпаратты бере алатын дабылдар C) өзара лексикалық жэне синтаксистік байланысқан мақұлдаудың, факт немесе цифрлардың жиынын білдіреді Б) жүйеге түсетін немесе жүйеден шығатын матриалдар ағыны немесе мәліметтер ағыны Е) бір жағынан тұтас бір зат ретінде қарастырылатын, екінші жағынан құрама бөліктердің өзара байланысқан немесе өзара әрекет ететін кез келген объектіні атайды 5. Ақпараттың бар болуының қанша фазасы бар? A) екі B) бір C) он О) үш Е) бес 6. «Адамнын үғыну және бағалау жүйесіне салынған, адам санасындағы хабарды көрсету» деген анықтама қай анықтамаға сәйкес? A) Ассимиляцияланған ақпарат B) Құжатталған ақпарат C) Берілетін ақпарат Б) Таңбалар Е) Ақпарат 7. Таңбалар дегеніміз не? A) заттың, энергияның жэне ақпараттың өзінің түрленуімен байланысқан процестерді жақсартуға мүмкіндік беретін жаңа мәліметтер B) өзара лексикалық жэне синтаксистік байланысқан мақұлдаудың, факт немесе цифрлардың жиынын білдіреді |
| С) жүйеге түсетін немесе жүйеден шығатын матриалдар агыны немесе мэліметтер ағыны
О) бір жағынан түтас бір зат ретінде қарастырылатын, екінші жағынан қүрама бөліктердің өзара байланысқан немесе өзара әрекет ететін кез келген объектіні атайды Е) ақпарат беру көзінен қабылдау көзінің арасында мағыналы ақпаратты бере алатын сигналдар 8. Таңбалық жүйе деп нені атаймыз? A) уақытқа байланысты хабар келешек (болашақ оқиғалар туралы) жэне өткен деп бөлінеді B) арнайы бір көрсетілген келісімі бар таңбалар жиынын атайды C) берілу көзінен қабылдау көзіне ақпаратгы беру кезінде қарастырылатын мәлімет Б) бір жағынан тұтас бір зат ретінде қарастырылатын, екінші жағынан қүрама бөліктердің өзара байланысқан немесе өзара әрекет ететін кез келген объектіні атайды Е) қандай да бір физикалық тасығышта таңба түрінде белгіленген мэліметтер 9. Деректер деп нені айтамыз? A) Байланыс каналдарымен жіберілетін кодтық сөздерде қатені түзетуге жэне анықтауға мүмкіндік беретін кодтар B) Жалпы айтқанда олар бір-бірінен бір символмен (элемент) ажыратылады C) Өзара лексикалық және синтаксистік байланысқан мақүлдаудың, факт немесе цифрлардың жиынын білдіреді О) Деректерді жіберу сенімділігін арттыру үшін кедергіге тұрақгы кодтарды қолдану кодтау жэне декодтау тапсырмаларын шешумен байланысты Е) Кодтаудың бұл түрі дискретті сигналда, оны байланыс каналдарынан жіберу кезінде пайда болатын қателерді іздеу және/немесе түзету үшін қолданылады 10. Жүйе дегеніміз не? A) бір жағынан тұтас бір зат ретінде қарастырылатын, екінші жағынан құрама бөліктердің өзара байланысқан немесе өзара әрекет ететін кез келген объектіні атайды B) заттың, энергияның жэне ақпараттың өзінің түрленуімен байланысқан процесстерді жақсартуға мүмкіндік беретін жаңа мэліметгер |
| С) бір жағынан тұтас бір зат ретінде қарастырылатын, екінші жағынан құрама бөліктердің өзара байланысқан немесе өзара әрекет ететін кез келген объектіні атайды
Б) ақпарат беру көзінен қабылдау көзінің арасында мағыналы ақпаратты бере алатын сигналдар Е) өзара лексикалық және синтаксистік байланысқан мақұлдаудың, факт немесе цифрлардың жиынын білдіреді 11. Заттық облыс деп: A) бір ресурстың екінші ресурсқа түрленуі B) бір немесе бірнеше деректер базасынан тұрады C) факт немесе цифрлардың жиынын білдіреді О) ЭАЖ-де өңделетін жэне сақталатындар туралы ақпараттарды, материалдық жүйенің элементтерін атайды Е) өзара эрекет ететін кез келген объекгіні атайды 12. Ақпаратгық база дегеніміз не? A) бір ресурстың екінші ресурсқа түрленуі B) бір немесе бірнеше деректер базасынан тұрады C) факт немесе цифрлардың жиынын білдіреді Э) ЭАЖ-де өңделетін жэне сақталатындар туралы ақпаратгарды, материалдық жүйенің элементтерін атайды Е) өзара әрекет ететін кез келген объектіні атайды 13. Объект қасиеті деп: A) кеңістікте орын алатын кез келген зат деп қабылданған B) бір кластың объектілері аттары бірдей қасиетгермен сипатталады C) кез келген уақытта объектің күй-жағдайын сипаттайтын шаманы атайды Э) бірде-бір объектіге жеке түрде жатпайтын, объектілердің бірлескен тәртібін сипатгайтын қасиетін атайды Е) обьектілердің өзара байланысы 14. Атрибут қандай операция? A) алдын ала қойьшған іріктеу шартын қанағаттандыратын АҚБ мәндерінің көпшесін бөлу операциясы B) бастапқы АҚБ-нің эртүрлі құрылымды бірнеше АҚБ-не түрлену операциясы C) эртүрлі құрылымды АҚб-нің бір АҚБ-не түрлену операциясы О) қайта кодтау, яғни барлық мәндер үшін ескі кодты жаңа кодка айырбастау |
| Е) кез келген құрылымды АҚБ-нің екі деңгейлік құрылымға өту операциясы
15. Композиция бұл? A) кез келген құрылымды АҚБ-нің екі деңгейлік кұрылымға өту операциясы B) бастапқы АҚБ-нің эртүрлі құрылымды бірнеше АҚБ-не түрлену операциясы C) эртүрлі құрылымды АҚБ-нің бір АҚБ-не түрлену операциясы О) қайта кодтау, яғни барлық мәндер үшін ескі кодты жаңа кодқа айырбастау Е) алдын ала қойылған іріктеу шартын қанағаттандыратын АҚБ мәндерінің көпшесін бөлу операциясы 16. Көрсеткіштің сипаттамасы? A) негіз сандық қасиетінің кескіні болып табылады B) кейбір процесс пен объектіні кескіндейтін толық сандық параметр сипаты C) көрсеткіште атрибут-негізді алудың алгоритмін көрсететін формалды сипаттамасы Б) процеске қатысатын объектілер тізімі Е) атрибут-негіздің өлшем бірлігі 17. Тұрақтылық деп? A) жүйенің тепе-теңдік күйінен сыртқы әсер арқылы өзгеріп, қайта орнына келуін айтады B) кейбір процесс пен объектіні кескіндейтін толық сандық параметр сипаты C) көрсеткіште атрибут-негізді алудың алгоритмін көрсететін формалды сипаттамасы Б) процеске қатысатын объектілер тізімі Е) атрибут-негіздің өлшем бірлігі 18. Сөздер дыбысын электрлік импульске өзғертіп кодтайтын құрал: A) телефон сымы B) диктофон C) микрофон Б) магнитафон Е) телеграмма |
| 19. Агрегат дегеніміз:
A) жүйелеу сұлбасының көптеген қосымша күйлерінен шектеу дабылдары мен хабарлар арқылы операторларға өтуі мен шығуы арқылы сипатталады B) бұл кіріс сигналымен басқару сигналын қабылдай алмайтын агрегат болып табылады C) жіктеу жэне құрам сипатына жүйелік құрылым болып табылады О) функционалды мақсаттық принцип, декомпозиция өте күшті байланыс принципі Е) элементтер мен ішкі жүйелер байланыстарының жалпы объект қасиетіне ықпал етуін анықтау мақсатымен ішкі жүйелер мен элементтер қарастырылатын күрделі объектілерді талдау тәсілі 20. Жүйелік талдау: A) бұл кіріс сигналымен басқару сигналын қабылдай алмайтын агрегат болып табылады B) функционалды мақсаттык принцип декомпозиция өте күшті байланыс принципі C) бұл кіріс сигналымен басқару сигналын қабылдай алмайтын агрегат болып табылады О) элементтер мен ішкі жүйелер байланыстарының жалпы объект касиетіне ықпал етуін анықтау мақсатымен ішкі жүйелер мен элементтер қарастырылатын күрделі объектілерді талдау тәсілі Е) жіктеу жэне құрам сипатына жүйелік кұрылым болып табылады |
Автор публикации
