21 декабря, 2017 21:53
Денелердің өзара соқтығысу процесінің физика саласындағы ең бір көрнекті мысалдарының бірі — қүрылымдық бөлшектердің шашырауы. Мысал ретінде а-бөлшектің қозғалмайтын атом ядросымен соқтығысу процесін алайық.
| Зерттеу барысында о() жылдамдықпен ұшқан а-бөлшек тыныштықтағы ядродан серпімді шашырап, оның қозғалыс бағыты 7г/2 бұрышқа өзгереді деп санаймыз. Есептің шарты бойын- ша, ядроның соққыдан кейінгі жыл- дамдығын табу керек.
Қарастырылып отырған есеп ма- териялық нүктелердің бір-бірімен түйіспей соқтығысуларына мысал бола алады. Осындай өзара әрекетті энергия мен импульстің сақталу заң- дары орындалатын абсолют серпімді соққы деуге болады, яғни: |
| яш02 _ то2 МУ2
~~^Г + 2 |
| (3.127) |
| шг>0 = ть + М\, |
| мұнда т, М- а-бөлшектің жэне ядро- ның массалары; о жэне V — олар- дың соққыдан кейінгі сәйкес жыл- дамдықтары.
Жоғарыда айтыл- ғандай, импульстер үшбұрышымен бейнеленеді Соққыдан кейінгі ядроның қоз- ғалыс бағыты а-бөлшектің бастапқы |
| 135 |
| Сәкталу заңдары |
| қозғалыс бағытымен Ө бұрыш жа- сайды: |
| *Ө=-. |
| Соқтығыстан кейінгі о жэне V жылдамдықтарды импульстер үш- бұрышынан есептің шартына сэйкес Пифагор теоремасының көмегімен табамыз: |
| М2Ү2 = /и2(у02 + V2). |
| жэне теңдіктерді бірге шеше отырып, іздеп отырған |
| ІМ -т V М + т |
| 2 т2 |
| У=ог |
| М(М + т) |
| &Ө = |
| шамаларды табамыз. Енді формула |
| М -т М +т |
| ғана (т < М) соқтығысу нэтижесінде л/2 бұрышка шашырауы мүмкін екенін көреміз, яғни а-бөлшек сутегі, гелий сияқты жеңіл элементтердің немесе олардың изотоптарының (дейтерий, тритий) ядроларында ша- шырай алмайды.
Жоғарыда айтылғандай, а-бөлшек ядромен соқтығысу процесінде оны- мен тура түйіспеуі мүмкін. а-бөл- шектің оң зарядты екені белгілі, сондықтан ядро тарапынан тебуші күш әрекет жасап, оның қозғалыс траекториясы, ги- пербола болады. Ядро мен а-бөлшек арасындағы қашықтық центрлік соққы кезінде ең аз болады жэне соқтығысудан кейін а-бөлшек кері бағытта шашырайды. Ядроға а-бөл- шектің жақындап келе алатын г0 ең аз қашықтығын энергияның сақталу заңын қолдана отырып есептеуге бо- лады: |
| түрге келеді.
формулалардан а-бөлшек массасы тыныштық- тағы ядро массасынан аз болғанда |
| /ио02 _ 1 х 2ге2
2 4 ле0 г0 бұдан г0=-—х?4, пг0т о0 мұндағы т.е — ядро заряды; е0 — ди- электрлік өтімділік. Егер а-бөлшек- тің ұшып келу жылдамдығына бай- ланысты ғ()-дің мәні жуық шамамен Я ~ 10′15 м болатын ядро өлшемінен үлкен болса, соқтығысу процесінде бөлшекке тек Кулон күші әрекет |
| етеді. Ал Кулон күші потенциалдық екені белгілі, сондықтан механика- лык энергияның сақталу заңы орын- далады, яғни механикалық мағынада тікелей соққы байқалмаса да, абсо- лют серпімді соққы моделі қарастырылып отырған шашырау процесін толық суреттейді. |
| Осы есептің тағы бір маңызды салдарын талдайық. Ядроның соқ- тығысудан кейінгі кинетикалық энер- гиясы сэйкес |
| МУ2 2 |
| 2 т тиі
——— х——— — М + т 2 |
| формуламен есептеледі. а-бөлшек массасы үлкен (М»т) ядромен соқтығысады деп шарт қабылдайық. Олай болса, формула |
| түрге келеді. Сонымен, егер т«М болса, карағанда, ядроның кинетикалық энергиясы ескермеуге болатындай өте аз шамаға өзгереді. Дербес жағдай үшін жасалған бүл қорытындының универсалды ма- |
| ғынасы бар: атап айтқанда, оны электрондардың плазмадағы ион- дармен, атомдармен серпімді соқты- ғысуларына да қолдануға болады. Мысалы, плазмаға жылдам электрон- дар шоғын енгізсек, иондар жэне атомдармен соқтығысу нэтижесінде аз уақыттан кейін электрондар рет- сіз қозғала бастайды. Бірақ, олардың массалары иондар мен атомдар масса- ларынан анағұрлым аз болғандықтан, соңғылардың кинетикалық энергия- лары ескерерліктей өзгермейді. Бас- каша айтқанда, электрондар, иондар жэне атомдар бір көлемнің ішінде толығымен араласып, үнемі өзара соктығысып отырса да, бір-бірінен бөлек, жуықтап алғанда араларында жылу алмасу жоқ, өзара оқшауланған термодинамикалық жүйелер сияқты қозғалады. Осындай жуық модель зерттеуге қолайлы болып, плазма- ның кейбір маңызды қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді. |
Автор публикации
