22 декабря, 2017 11:59
Барлық денелерге өзара тартылыс күші эрекет етеді. Тартылыс күшін анықтайтын негізгі заңды И. Ньютон төмендегі ұйғарымдарға сүйене отырып түжырымдаған.
|
Дененің үдемелі қозғалысы тек күш әрекетінен болуы мүмкін. Күлаған денелер төмен қарай үдемелі қозғалғандықтан, оларға төмен бағытталған Жерге тартылу күші әрекет жасайды. Барлык денелерге эрекет ететін тар- тылыс күші тек Жерге тэн қасиет пе? И. Ньютон осыған байланысты барлық денелер арасында өзара тар- тылыс күштері әрекет ететіні тура- лы болжам жасады. Қазіргі заман- да оларды бүкіләлемдік тартылыс күштері немесе гравитациялық күштер деп атайды. Неге біз барлық денелердің Жерге тартылуын байқап, ал осы денелердің өзара тартылысын байқамаймыз? И. Ньютон денелер арасындағы өзара тартылыс күшінің олардың массаларына тэуелді екенін дэлелдей алды. Тартылыс күші байқалуы үшін эрекеттескен денелер массала- ры, ең болмаса біреуінің массасы айтарлықтай көп болуы қажет. Массалары эр түрлі кез келген де- нелердің еркін түсу үдеулері бірдей екені белгілі. Ал екінші жағынан, Ньюгонның екінші заңы бойынша дененің үдеуі оның массасына кері пропорционал. Осыған байланысты |
| табиғаттың өзі көмекке келіп, тар- тылыс күші эрекетінен туған центр- гетартқыш үдеумен Жерді шеңбер бойы айнала қозғалған дененің үдеуін өлшеуге мүмкіндік берді. Ол дене — Жердің табиғи серігі Ай. Айдың центрге тартқыш үдеуі — 0,0027 м/с2, бүл Жер бетіне жақын еркін күлаған денелердің үдеуінен 3600 есе аз. Ал екінші жағынан, Жер мен Ай центрлерінің арасы — 384000 км, яғни Жер радиусынан 60 есе үлкен екені белгілі.
Бүл мәліметтерден И. Ньютон бүкіләлемдік тартылыс күші туды- ратын үдеу, олай болса, күштің өзі де өзара әрекеттескен денелер арасындагы қашьщтықтың квадра- тына пропорционал деген қорытын- дыға келді. Бүған қоса, Жер мен Айды араларындағы кашыктыкпен салыс- тырғанДа материялык нүктелер деп кйрастырсақ, мынадай формула ала-‘ мьң; |
| Жер тартылыс күші әрекетінен найда болған үдеудің денелердің массала- рына тэуелсіз бэріне бірдей болуын қалай түсіндіруге болады?
Мұны тек күштің өзі әрекет ет- кен дене массасына пропорционал- дығымен түсіндіруге болады. Ал Ньютонның үшінші заңы бойынша денелер өзара әрекеттесуі (тартылуы) керек. Олай болса, тек Жер ғана денені тартып коймайды, дене де дэл сондай күшпен Жерді тартады. Жэне бұл күш Жер массасына пропорцио- нал. Бүдан өзара тартылыс күші әрекеттескен екі дененіц де масса- сына, ягни массалардың көбейтінді- сіне пропорционал деген қорытынды туады. Әрине, өзара тартылыс күші денелер арасындағы қашыктыкка да тәуелді болуы керек. 1, 10, 100 м биіктіктерден кұлаған денелердің еркін түсу үдеулері бірдей екені тэжірибеден белгілі, яғни, бір қарағанда, күш кашықтыкка тэуелді емес сияқты. И. Ньютон өзара эсер кашықтығын Жер бетінен емес, Жер центрінен бастап өлшеу керек деп санады. Ал Жер радиусы — 6370 км. Сондықтан арақашықтық денелердің өзара тартылысына қаншалықты эсер ететінін аныктау үшін Жер бетінен жеткілікті алыс кашықтыктағы дене- нің еркін түсу үдеуін өлшеу кажет. Өкінішке қарай, Жер бетінен мың- даған километр кашық тұрған денені бақылап, оның еркін кұлауын зерттеу қиынға түседі. Бірак бұл жерде |
| мұнда т} жэне т,, — денелер масса- лары; г — екі дене арасындағы қа- шықгык; ү — барлық денелерге бірдей пропорционалдьщ коэффициент, оны гравитациялық тұрақты деп те атайды.
формула И. Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңын өр- нектейді; Материялық нүктелер деп санауга келетін денелер бір-біріне |
| ға =-тХЕ |
| модулі массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал, ал арақаіиық- тыгының квадратына кері пропор- ционал күиіпен тартылады.
Егер денелерді материялык нүк- телер деп санауға болмаса, олардың әрқайсысын материялық нүктелер деп санауға болатындай массалары Ат жэне Ат , аракашыктықтары г кішкентай бөліктерге бөлу керек . Онда |
| Ат.Ат. |
| ‘і.к |
| ‘к ’ |
| мұндағы «-» таңбасы екі элемент арасындағы Ғ эрекет күші г векто- рына карсы екенін көрсетіп түр. |
| отыр. Салыстырмалы жеңіл С иіннің ұштарында массалары т бірдей екі шар орналасқан. Иін ортасында, жеткілікті ұзын жіңішке жіпке ілін- ген. Иін ортасына, оған қоса, А айна бекітілген. Айнадан шағылған жа- рык сәулесі жіптің, яғни иіннің бұрылу бұрышын көрсетеді. Иінге бекітілген т массаларға эр жақтан (суретте көрсетілгендей) массалары М үлкен корғасын шарлар белгілі бір кашыктыкка жақындатылады. Тартылыс күштерінің әсерінен ол күштердің моменті мен жіптің бұ- ралу моменті теңескенше бұралма таразының иіні шағылған жарық сәулесі көрсеткен белгілі бір бұрыш- қа бұрылады. Ауыр массаларды эр түрлі қашықтықтарға жақындата отырып, Г. Кавендиш Ньютон заңының дұрыстығын дәлелдеді. |
| Жалпы жағдайда мұндай есеп- тің шешуі күрделі. Ал Жердегі ба- қылаушыға түбегейлік маңызы бар шар мен материялық нүктеден кұрал- ған екі дене жүйесін мысалға алсақ, шешу оншалықты киынға түспейді.
Зертханалық тәжірибе арқылы тартылыс күшін Г. Кавендиш бірінші болып 1798 жылы бұралма тара- зы көмегімен өлшеген болатын. Осы эдіс кейінгі тәжірибелерде де қолданылды. Г. Кавендиш беріліп |
| Г. Кавендиштен кейін де оның тәжірибелері әр жағдайда қайтала- нып, бүкіләлемдік тартылыс заңы тексерілді. Қазіргі кезде осы тәжіри- белердің негізінде ХБЖ-де ү тарты- лыс тұрақтысы үшін мынадай мэн қабылданған:
7 = 6,67-10-«-^. кгс |
Автор публикации
