ДАБЫЛ МЕН АРНАНЫҢ АҚПАРАТТЫҚ СИПАТТАМАЛАРЫ

Байланыс арнасының атап көрсетілген негізгі параметрлерінің көбейтіндісін арнаның көлемі (сыйымдылығы) деп атау жэне С,-мен белгілеу қабылданған:

Берілген физикалық сипаттамалармен арна бойынша дабыл- ды беру мүмкіндіктерін бағалау кезінде де дабылдың үш негізгі параметрлерін қарастырумен шектеледі: оныңұзақтыгы Т, спектрдің ені Ғ_с жэне кедергіден артып кетуі /У , сонымен бірге

Н артып кетуі хабарлағыштың мүмкіндіктерімен және берудің алыстығымен байланысты болады. Н неғұрлым үлкен болса, кате қабылдау ықтималдығы соғұрлым аздау. Берілетін арнаның Ғ көлемі (сыйымдылық) ұғымы арна көлеміне ұқсас енгізіледі:

Аталған арна бойынша дабылды бұрмаламай берудің принципті мүмкіндіктерінің қажетті шарты мына арақатынасты орындау болып саналады.

с с с с

Егер, керісінше, кең жолақты арна дабыл ұзақтығынан аз- дау уақытқа берілетін болса, онда келісу дабыл спектрін кеңейту есебінен жүзеге асырылады.

Арнада дабылдың артып кетуінің төменгі ұйғарымды деңгейі кезінде түрлендіру, ақпаратта беруді бір мезгілде көп қайтара қайталау жолымен оның ұзақтығын ұлғайта отырып берілетін дабылдың артып кету деңгейін төмендету жолымен жүзеге асыры- лады. Сондай-ақ, түрлендірудің өзге де түрлері болуы мүмкін.

Осы арна бойынша берілетін дабыл туралы алуға болатын, ақпараттардың саны мен арна көлемі арасындағы байланыстың қандай екенін қарастырамыз.

Т_к уақыт ішінде байланыс арнасы бойынша берілуі мүмкін ақпараттардың шекті саны, мынаған сәйкес келеді:

I (Ү,Ц) = У= Тһ\ Іо§ (Р /Р).

Байланыс арнасы мен олардың хабарлар көзінің ақпараттық сипат- тамаларын көрсететін статистикалық қасиеттерді келісу, ақпараттар беру жүйелерінің сапасын жақсарту максатында жүргізіледі. Сапа- ны бағалау үш негізгі көрсеткіштер: анықгық, ақпараттар берудің орташа жылдамдығы мен оның сенімділігі жэне қүнын анықтайтын жүйелерді техникалық жүзеге асыру бойынша іске асырылады. Тәжірибе тұрғысынан техникалык жүзеге асырудың күрделілігі шешуші маңызға ие болуы мүмкін, жүйелердің шекті мүмкіндіктерін анықтау кезінде алғашкы екі көрсеткіштермен ғана шектелген орын- ды болады.

Дискреттік арнаның дұрыстығы әдетте бір символды (қарапайым

мұндағы, к(і) — арнадан шығуында түсетін хабар, г(і) — арнаның кіруіндегі хабар.

Сенімділік (анықтық) ақпараттық жүйелердің кедергіге төзімділігін сипаттайды.

Уақыт бірлігінде арна бойынша берілетін ақпараттардың орта- ша саны ақпараттар беру жылдамдығы болып түсіндіріледі. Атап айтқанда, символдарды қалыптастыру жылдамдығы (техникалық емес) арнаның өткізу қабілетімен келісуге жатады. Ақпараттар беру жылдамдығы жүйенің тиімділігін сипаттайды.

Егер хабарларды беру жүйесіне ақпараттарды беру жылдамдығы мен дұрыстығына қатысты жоғары талаптар қойылмайтын болса, онда хабарлар көзі мен байланыс арнасының статистикалық сипат- тамасымен келісу, негізінде қажет болып саналмайды.

Хабарларды дабылдарға түрлендіру кезегіндегі бүл жағдайда екі негізгі мақсаттар көзделуі мүмкін. Олардың бірі — оның ақпараттық құрылғыларды аппараттық жүзеге асыруының қарапайымдылығы мен сенімділігін жэне олардың тиімділігін қамтамасыз ететіндей символдардың (код) осындай жүйесіне хабарды түрлендіру: қолайлы уақытта оларды беру кезінде жекелеген символдарға сэйкес келетін қарапайым дабылдарды ажырату аппаратурасының қарапайымдылығын, осы жүйеде арифметикалық жэне логикалық амалдарды орындаудың қарапайымдылығын қамтамасыз ету бо- лып табылады. Үздіксіз кіру дабылы кезінде осындай ең қарапайым түрде кодтау үдерісін техникалық іске асыру үқсастық-цифрлық түрлендіргішпен жүзеге асырылады.

Оларды рұқсат. етілмеген кірулерден қорғау хабарлар- ды түрлендірудің тағы бір мақсаты болып саналады. Осындай түрлендіру шифрлау деп аталады. Ол таңбалар деңгейінде, сол сияқты символдар деңгейінде жүргізілуі мүмкін.

Хабарларкөзінбайланысарнасыменстатистикалықкелісімдерінің қажеттілігі жоқ болған жағдайда жүйелер атқарымының сапасын

Модуляторға кіретін символдар тең ықтималдықта келіп түседі жэне олардың арасында статистикалық байланыстар жоқ. Жиіліктер жолағы мен қуаттары бойынша берілген шектеулері қанағаттандыратын дабылдар жиынынан оған әсер ететін аддитивті гаусс шуылы эрбір жекелеген символды қабылдаудың ең көп сенімділігін қамтамасыз етеді. Сонымен, бірмезгілде оңтайлы қабылдау қүрылымы анықталады. Осы мәселелер екілік арна (т = 2) жағдайы үшін неғұрлым толығырақ қарастырылған.

Шеннон көрсеткендей, ақпараттар беру жүйесінің тиімділігі мен кедергіге төзімділігін арттыру байланыс арнасына кодтайтын, демек декодтайтын құрылғыны енгізу есебінен мүмкін болады жэне ха- барлар көзі мен байланыс арнасының қасиеттерімен статистикалық келісу оның мақсаты болып саналады.

Оның дәлелдеген теоремалары бойынша, аталған байланыс арнасының өткізу қабілетіне қанша болмасын жақын келетін ақпараттар беру жылдамдығына қол жеткізілетін кодтаудың оңтайлы тәсілінің қолданылуы негізделген. «Модулятор-демодулятор» ар- насы бөліктеріндегі операцияларды қоса алғанда хабарлардагы кедергілермен арна қоспаларын кері түрлендіру мен дабылдардағы хабарларды түрлендіру бойынша операциялардың жиынтыгы бұл ретте кодтау болып түсіндіріледі.

Операциялардың тиісті жиынтыгын, демек оңтайлы байла- ныс жүйелерінің қүрылымын анықтауга арналардың модельдерін айтарлықтай оңайлататын бірқатар мүмкіндіктерді жасаған кезде де қол жеткізілген жоқ. Есептерді оңайлату үшін «модулятор-де- модулятор» арнасының оңтайлы жобаланған бөліктері жағдайлары кезінде ең жақсы кодты табу жолымен бөліктері бойынша жүйелерді оңтайландыруға көшеді.

Сондай-ақ, хабарлар көзінің статистикалық қасиеттерімен шарттасылған кодтау рэсімдерін жэне байланыс арнасының статистикалық қасиеттеріне қатысты кодтау рәсімдерін бөлудің дүрыс болатындығы анықталды. Осындай бөлу түрлендіру үдерістерінің мэнін жақсырақ түсінуге оң ықпал етеді. Тэжірибелік тұрғыдан ол, негізгі екі тәуелсіз блоктарды кодтайтын, сол сияқты декодтайтын қүрылғыларды: дерек көзінің кодері мен дерек көзінің декодері жэне арнаның кодері мен арнаның декодері жүзеге асыруға

Енді, хабарлардың эртүрлі көздері мен байланыс арналарының статистикалық келісуінің ерекшеліктерін қарастырамыз.

Көзден келіп түсетін дискретті хабарлар, артық хабарға ие бо- лады, ал арнада кедергілердің зиянды әсерін елемеуге болады деп жорамалдап көрелік жэне бұл бірліктен айтарлықтай артып кететін дабыл кедергі қатынастары кезінде шындыққа жақын келетін бола- ды. Бұл жагдайда, кедергіге төзімділікті қамтамасыз ету проблема- сын ескерудің қажеттілігі жоқ жэне тиімділікті арттыру есебі сол күйінде қалады.

Кедергілерсіз дискреттік арна үшін кодтау туралы Шеннонның негізгі теоремасында, хабарларды статистикалық тэуелсіз жэне тең ықтималды символдарға түрлендіру арқылы ақпараттарды беру жылдамдығын осы арнаның өткізу қабілеттеріне дейін арттыруға болады.

Кедергілердің болғанда ол арнада кейін түрлендіру үшін ең жақсы түрде дайындалған, символдардың тізбегінде кіру ақпаратын түрлендіруге мүмкіндік береді.

Кедергілер әсеріне ұшыраған арнамен артық ақпаратқа ие емес дискреттік хабарды қалыптастыратын көзді статистикалық келісу кезінде, көз кодерін пайдаланудың мағынасы болмайды. Бірақ хабарлар берудің сенімділігін арттыру үшін арна бойынша жіберу жылдамдығын шамалы азайтып, ол нақты статистикалық қасиеттермен кедергілердің зиянды эсерін жоюға барынша ықпал ететіндей қосымша артық хабар енгізілуі қажет.

Кедергілі дискреттік арна үшін кодтау туралы Шеннон теорема- сынан, арнадағы кедергілер ақпараттар берудің сенімділігіне шек- теулер қоймайтыны туралы ойламаған іргелі қорытынды жасалады. Сол жағдайда қандай болмасын жоғары сенімділікке жетуге бола- тын ақпараттар беру жылдамдығына ғана шектеу қойылады. Ол кедергілер мен дискреттік арнаның өткізу қабілетінен артып кетпеуі тиіс. Артық емес хабарларды берудің сенімділігін қамтамасыз ету үшін қажет артық ақпараттар саны аса көп емес жэне кедергілердің әсерімен шарттасылған, арнадағы акпараттарды жоғалтуға тең бо- лады.

Ақпараттарды беру сенімділігін түбегейлі арттырудың мүмкіндіктерін техникалық іске асыру арна кодерімен жэне декодерімен жүзеге асырылады. Осындай кодтау кедергіге төзімділік атауын алды. Аталған теоремалар мен эдістерді толык қарастырудың 6-тарауы кедергіге төзімді кодтауға арналган.

Көз артық ақпаратқа ие хабарды қалыптастырған жалпы жағдайда, оларды арна бойынша кедергілермен беру талап етіледі жэне арнаға көз кодерін (жэне кодерді), сол сиякты арна кодерін (жэне декодерді) енгізген дүрыс.

Кейіннен кедергіге төзімді кодпен қайта кодтай отырып тиімді кодтау әдістерімен артық хабарларды жоюдың дүрыстығы, хабар көзінің артықтығы көпшілік жағдайларда байланыс арасындағы кедергілердің статистикалық заңдылықтарымен келіспейтіндігімен шарттасылған, сондықтан қабылданатын хабардың сенімділігін арттыру үшін толық пайдаланылуы мүмкін емес, бірақ әдетте осы кезде дэл келетін кедергіге төзімді кодты таңдап алуға бола-

Арна бойынша кедергілерсіз үздіксіз хабарлар беру қарастырылмайды, өйткені бұл теориялық жағдайда байланыс про- блемасы мүлде туындамайды. Қабылдау жағындағы амплитуда бір импульспен шектеусіз дэлдікпен қабылданады, ақпараттардың шексіз көп саны берілуі мүмкін жэне бұл тәжірибе тұрғысынан мағынасыздық болып табылады.

Кедергілердің эсеріне тартылған үздіксіз арнамен үзіліссіз хабарлар көзін статистикалық келісуге толығырақ тоқталамыз. Беру жүйесінің шекті мүмкіндіктері бұл жағдайда Шеннонның мына теоремасымен анықталады: егер үзіліссіз хабарлар көзінің Н/2) е-өнімділігі СН үзіліссіз арнаның өткізу қабілетінен артып кетпейтін болса, онда кез келген алынған хабар берілген хабардан, ықтималдығы бір санына өте жақын жаңғыртудың шынайылығына қабылданған бағалар шектерінде ғана өзгешеленетін хабарды берудің осындай тәсілі болады.

Сондай-ақ, Н/2)>С_н кезінде осындай хабар беруді ешқандай да тәсілмен қамтамасыз ету мүмкін еместігі расталады.

Теореманы дэлелдеместен, дабылдарды көрсетудің геометриялық формасын пайдаланып, онда көрсетілген беру тәсілін жүзеге асыру мүмкіндігін түсіндіреміз.

Егер хабар белгілі бір сенімділікпен жаңғыртылуы тиіс болса, онда Т ұзақтығы үзіліссіз хабарлардың шексіз жиынынан жаңғыртылатын хабарлардың жұп ішкі жиындарын ғана беруі кажет.

Кодтау үдерісі бұл жағдайда хабар көзінен алынған ақпаратты жақын түрғанға жаңғыртады жэне оған арнадағы әсер ететін кедергілерді ескере отырып беру үшін арнайы таңдап алынған шешілген дабылдар жиынынан нақты дабылды салыстырады.

Декодтау кезінде алынған дабыл жақын шешілген дабылмен ұқсастырылады жэне жаңғыртылатын хабарға сәйкестікке койылады. Егер гильберт кеңістігінде қабылданған дабылдың сектор саны, өлшемдері кедергілердің қуатына қатысты болатын тиісті шешілген дабылдың өз аймағына түсетін болса, онда қателік болмайды. Бұл шешілген дабылдар векторлар ұштары арасындағы қашықтыққа

Өйткені, әдетте, өзге шешілген (рұксат етілген) дабылды жаңғырту ықтималдығы түпкі болып қалатын, кедергілердің кез келген мэнінің пайда болу мүмкіндігіне рұқсат етеді. Бірақ берілетін дабылдардың ұзақтығын шектеусіз арттыру кезінде, оның нөлге ұмтылатыны дәлелденген.

•  Үзіліссіз арнаны оның тағайындалуына байланыссыз үш негізгі параметрлермен: дабылды беру үшін берілетін уақытпен, дабыл- ды өткізу жолағының енімен жэне арнада кедергіден ұйғарымды дабылдың артып кетуімен сипаттауға болады.

•   Арнада дабылдың артып кетуінің төменгі ұйғарымды деңгейі кезінде түрлендіру ақпаратта беруді бір мезгілде көп қайтара қайталау жолымен оның ұзақтығын ұлғайта отырып берілетін дабылдың артып кету деңгейін төмендету жолымен жүзеге асыры- лады.

•   Егер хабарларды беру жүйесіне ақпараттарды беру жылдамдығы мен дұрыстығына қатысты жоғары талаптар қойылмайтын болса, онда хабарлар көзі мен байланыс арнасының статистикалық сипат- тамасымен келісу, негізінен қажет болып саналмайды.

•  Модуляторға кіретін символдар тең ықтималдықта келіп түседі жэне олардың арасында статистикалық байланыстар жоқ. Жиіліктер жолағы мен қуаттары бойынша берілген шектеулері қанағаттандыратын дабылдар жиынынан оған әсер ететін аддитивті гаусс шуылы эрбір жекелеген символды қабылдаудың ең көп сенімділігін қамтамасыз етеді.

•  Шеннонның дэлелдеген теоремалары бойынша, аталған байла- ныс арнасының өткізу қабілетіне қанша да болсын жақын келетін ақпаратты жіберу жылдамдығы кодтаудың оңтайлы тәсілінің болуы негізделеді.

1.      Үзіліссіз арнаның негізгі параметрлермен атаңыз?

2.      Қай кезде дабыл көлемі өзгеріссіз сақталады?

3.      Арнада дабылдың артып кетуі қандай жолмен жүзеге асыры- лады?

4.      Сапаны бағалау көрсеткіштерін атаңыз.

5.      Ақпараттар беру жылдамдығы қалай анықталады?

6.      Хабарларды дабылдарға түрлендіру қандай мақсаттарды көздейді?

7.      Ақпараттарды беру сенімділігі қалай анықталады?

2. Тақырып бойынша тест тапсырмаларының сүрақтарына жауап беру:

1.        Сигналдарды топтастыру:

A)       оларды жеткілікті дәрежеде дэлдеп, есептеп математикалық формулалармен немесе есептеу алгоритмдерімен нақтылап жазуға мүмкіндік береді

B)       олардың математикалық моделдерге сэйкестік белгілеріне қарай жүзеге асырылады

C)       мазмұнына байланысты болады

О) тіркелген сигналдардың уакытка немесе пайда болған орнына, мазмұнына байланысты болады Е) барлық жауап дұрыс

2.        Барлық сигналдар аударылған және кездейсоқ неше ірі топқа бөлінеді?

A)       бір

B)       үш

C)       екі О) төрт

Е) шексіз көп

3.        Ақпарат және сигналдарды беру теориясында ақпарат ретінде қарастырылатын қандай да бір окиғалар, процестер, окиғалар туралы мәліметтер жиынын қандай аспектіде беруді түсінеді?

B)       уақыт

C)       атрибуттар

О) кеңістік пен уақыт Е) параметрлер

4.        Ақпарат қандай түрде беріледі?

A)       сигнал

B)       тип

C)       таңба Ә) мэлімет Е) хабарлама

5.        Хабарлама деп:

A)       Көзден адресатқа жіберуге арналған жэне белгілі бір формада көрсетілген ақпаратты айтады

B)       Сигналдарды топтастыру олардың математикалық моделдерге сэйкестік белгілеріне карай жүзеге асырылады

C)       Кездейсоқ жағдайлардың болуына сигналдардың өзіне тэн физикалық табиғилылығы себеп болады

О) Бірінші эдіс мазмүны кез келген уақытта немесе кеңістіктің жай нүктесінде мэлім жэне дэл анықталған болуы мүмкін аударылған (детерминированными) сигналдарға негізделеді Е) Барлығы дүрыс

6.        Дискретті хабарламаны сигналға түрлендіру үшін қандай операцияны орындау керек?

A)       шифрлеу

B)       кодтау

C)       аудару

Б) дешифрлеу Е) алгоритмдеу

7.        Энтропия нені қарастырады?

A)      көзден адресатка жіберуге арналған жэне белгілі бір формада көрсетілген акпаратты

B)      кодтауды

C)      хабарлама көзінің іс-әрекетіндегі анықталмағандыктың мэні ретінде [)) сигналдарды топтастыру олардың математикалық моделдерге

сэйкестік белгілеріне карай жүзеге асырылатынын

A)       сигналдарды топтастыру олардың математикалык моделдерге сэйкестік белгілеріне карай жүзеге асырылатынын

B)       кодтау

C)       хабарлама көзінің іс-әрекетіндегі анықталмағандықтың мэні ретінде қарастыру

Э) дешифрлеу

Е) көздің уақыт бірлігіндегі беретін ақпараттың орташа саны

9.        Екілік көздін коррелирленбегендегі тең ықтималдықты символдардың энтропиясы нешеге тең?

A)       5 бит/симв

B)       4 бит/симв

C)       3 бит/симв

О) 2 бит/симв

Е) 1 бит/симв

10.      Фрактальді кодтау:

A)       бұл бейненің фрактальді қасиетін бейнелейтін математикалық деректердің жиынтықтық нақты бейнесі бар растрларды кодтау үшін қолданылатын математикалық процесс

B)       хабарлама көзінің іс-әрекетіндегі аныкталмағандықтын мэні ретінде қарастырылады

C)       тіркелген сигналдардың уақытқа немесе пайда болған орнына, мазмұнына байланысты болады

Б) сигналдарды топтастыру олардың математикалық моделдерге сэйкестік белгілеріне карай жүзеге асырылады

Е) дұрыс жауап берілмеген

11.      Фрактальді қысу бейнелер функциясы жүйесініц көмегімен ынгайлы формада ұсынылуына негізделген:

A)       Іпіегпсі Ехріогег

B)       Ііегаіесі Ғипсііоп 8узіет

C)       Місгозой ОШсе

Б) Місго Сар

Е) АбоЬе Іта§е Кеасіег

A)       I, Л, к

B)       х,у, §

C)       X бейнесінің нүктесінің координаты, Ү бейнесінің нүктесінің координаты жэне I нүктесінің ашықтығы

О) а, Р, ¥

Е) а, Ь, с

13.      Фотокөшірмелі машина келесідей әрекеттерді орындауы мүмкін:

A)       линзалар өндірілген форма бейнесінің бөлігін жаңа бейненің кез келген орнына проектілеуге мүмкіндік береді

B)       линза бейненің өз фрагментін айналдыра жэне айнадай суреттей алады

C)       бейнелер проектіленетін облыстар қиылыспайды Б) берілген жауаптардың бэрі дұрыс

Е) линза бейненің өз фрагментін масштабтау қажет

14.      Линзалардың мінездемелеріне жэне орналасу орнына тәуелді, ал шмгын суретінен тәуелсіз болатын бейне:

A)       «үлкейтілген бейне»

B)       «кішірейтілген бейне»

C)       «қозғалатын бейне»

Э) берілген жауаптың бэрі дұрыс

Е) «қозғалмайтын нүкте» немесе ІҒ8 берілгенінің аттаракты

15.      Линзалардын көрінісі қысылатын болған соң, әрбір линза біздің бейнемізде өз-өзіне қандай облыстарды ұсынады?

A)       ұксас

B)       қарама-қарсы

C)       симметриялы О) ұксамайтын Е) эр түрлі

16.      Фрактальді компрессия:

A)       бейнелер проектіленетін облыстар қиылыспайды

B)       бұл бейнедегі ұқсас облыстарды іздеу жэне аффинді кайта өндеу параметрлері үшін аныктама

C)       сигналдарды топтастыру олардың математикалык моделдерге сэйкестік белгілеріне қарай жүзеге асырылады

17.     Функциянын жүйесі фрактал укеас кандай объектіні усынады?

A)      химиялык

B)      биологиялық

C)      математикалык О) алгебралық

Е) эртүрлі

18.     Теория әрбір ІҒ8 үшін қандай нүктені кепіл етеді?

A)      ұқсас

B)      қарама-қарсы

C)      симметриялы О) қозғалмайтын Е) эртүрлі

19.      Машина жүмысының бір итерациясы шығын бейнесі бойынша жобалау көмегімен жацасын қүру болып табылады, содан кейін жанаеы қалай алынады?

A)      ұксас

B)      қарама-қарсы

C)      симметриялы О) кіріс

Е) шығын

20.      Алға койған максат жэне нақты есепті шешу көзқарасынан қарагандағы жүйені бөлшектеудіц шегі болып табылатын не?

A)      Элемент

B)      Жүйе

C)      Құрылым Ә) Иерархия Е) Байланыс