27 декабря, 2017 12:17
Қатты дененің жазық деп аталатын, яғни барлық нүктелерінің траекториялары параллель жазықтарда жататын козғалысын карас- тырайық. Бұл жағдайларда қозғалыс бір параллель жазықтардағы дене қимасының козғалысымен толык анықталады.
|
Ал қиманың кеңістіктегі орны сол қимадағы кез келген екі нүктенің орнымен немесе сол нүк- телерді косып тұрған кесіндінің ор- нымен беріледі. Қозғалып бара жат- кан дененің кездейсоқ кимасында түзу кесіндісі А0В()-ды таңдап алып, оның белгілі бір уақыт аралығында АВ-ға орын ауыстыруын сараптайық Қатты дененің бастапқы орыннан (А0В0) соңғы орынға (АВ) жазык бет- тегі кез келген қозғалысын екі орын ауыстырудың қосындысы деуге бо- лады: 1-орыннан 1′ немесе 1″ орынға ілгерілемелі козғалып, одан кейін |
| О’ немесе О» центрін айнала козғалу. Күрделі козғалысты ілгерілемелі жэ- не айналмалы козғалыстарға жіктеу бірмэнді болмағанмен, айналмалы қозғалысты сипаттайтын ср бүрылу бүрышы эркашан бірдей. |
| Дененің кез келген нүктесінің элементар г/8 орын ауыстыруын екі орын ауыстыруға сі8. ілгерілемеліге, г/8а айналмалыға жіктеуге болады: |
| Сонымен, қатты дененің жазық параллель қозғалысын қозғалмайтын санақ жүйесіне салыстырмалы жыл- дамдығы і). ілгерілемелі козғалыс пен сол т) жылдамдықпен ілгерілемелі қозғалып бара жатқан санақ жүйе- сіне қарағанда со бүрыштык жылдам- дығы бар айналмалы козғалыстың корытқысы деп карастыру керек.
Бүрын айтылғандай, күрделі коз- ғалысты қарапайым ілгерілемелі жэ- не айналмалы қозғалыстарға жіктеу мүмкіншіліктері көп болады. Бірак, н жэне і)( жылдамдықтар мэндері эр түрлі болғанымен, ш бұрыштык жылдамдык мэні өзгермейді. Ңа =[соК] екенін ескере отырып, күрделі козғалыс жылдамдығын |
| с/8 = с/8. + с/8, |
| V = і). + [шК] |
| (1.84)-өрнегінің оң жағын да, сол жағын да қозғалыс жүріп жатқан сһ уақыт аралығына бөлейік: |
| Д8 _ і/8, с/Ь^
сһ сі! с/і |
| V = V. + V ,
I а у ‘ |
| бұдан |
| мұндағы і) — барлык нүктелерге бір- дей ілгерілемелі қозғалыс жылдамды- ғы; і) ( — дененің эр нүктесіне сәйкес айналмалы козғалыс жылдамдығы. |
| түрінде өрнектеуге болады.
Қатты дененің күрделі козғалы- сын жіктеу бір мәнді болмағандык- тан, ілгерілемелі козғалыс жылдам- дығының мэні айналу осін таңдап алуға байланысты. Ілгерілемелі қоз- ғалыс жылдамдығының нөл мэніне сәйкес айналу осін лездік айналу осі деп атайды. Оның уақыт аралығын- дағы кеңістіктегі орны қозғалмайтын санақ жүйесіне қарағанда да, дене- нің өзіне де салыстырмалы өзгереді. Мысалы, цилиндр жазық бет үстін- де теңселе қозғалғанда, ось эрі жа |
| зықтықта, әрі цилиндр бетінде ор- нын ауыстырады. Дененің барлық нүктелерінің уақыт мезетіндегі жылдамдығын лездік осьті айнала қозғалыстың жылдамдығы ретін- де елестетуге болады. Сонымен, қатты дененің жазық қозғалысы лездік осьтерді айнала элементар қозғалыстардың тізбекті қатарының қорытқысы болып карастырылады. |
| Қатты дененің сарапталған жазық параллель қозғалысы бір нүктесі бекітілген дене үшін қорытылған Эйлер теоремасымен жалпыланады: бір бекітілген қозғалмайтын нүктесі бар қатты дененің бір жагдайдан кез келген екінші жағдайға ауысуы сол қозғалмайтын нүкте арқылы өткен осьті айнала белгілі бұрышқа бұрылу арқылы аткарылады. |
Автор публикации
