30 декабря, 2017 12:26
Қүймндардың пайда болуы
Рейнольдс санының үлкен мэндерінде аққан дененің бетінен алыс
кашыктыктарда тұткырлык куштерінің айтарлықтай эсері байқалмайды.
|
|
| Сондықтан тұтқырлықты ескермей, сұйықтықты идеал деп санауға болады. Бірақ, дене бетіне жақын аймақтарда, әрине, жағдай мүлде басқаша. Тұтқыр үйкеліс күш- тері әрекетінен сұйықтық дене беті- не жабысады, яғни сүйықтық ағы- нының бағытында қысым градиенті болғанмен, сүйық бөлшектер дене бетінде тыныштық күйде болады. Бүдан дене бетіне жақын қабаттарда түтқырлық үйкеліс күштері қысым айырымы күштерімен шамалас де- ген қорытынды туады. Осылай бо- лу үшін сұйықтық жылдамдығы дене бетінен алыстаған сайын өте тез өсуі қажет. Жылдамдықтың тез өсуі шекаралық қабат деп аталатын дене бетімен тікелей түйіскен өте жұқа сұйықтық қабатында жүреді. Кезінде Л. Прандтль негізін қалаған шекаралық қабат теориясының кей- бір нәтижелерін келтірейік.
Шекаралық қабаттың 8 қалыңды- ғы сұйықтық жағында шұғыл шек- телмегендіктен, оншалықты дэл анықталмайтын түсініктер қатарына жатады. Қабат қалыңдығы тек сұйық- тық қасиеттеріне емес, сонымен қатар дене бетінің пішініне де тәуелді. Дене бетінде қалыңдық тұрақты болып қалмай, дененің алдыңғы жағынан артына қарай ағын бағытында өседі. Сондықтан 8 үшін дэл өрнек жазу мүмкіншілігі жоқ. Әңгіме тек оны неғұрлым дәлірек бағалау туралы |
| болуы мүмкін. Бағалау негізінде шекаралық қабатта тұтқырлық күш- тері мен кысым айырымымен анық- талатын күштер бір-біріне жуық бо- латынын ескеру жататыны түсінікті. Сондықтан әуелі шекаралық қабатта сүйықтыктың бірлік көлеміне әрекет ететін Ғ тұтқырлық үйкеліс күшін анықтайық. Шекаралық қабаттың көлденең бағытындағы жылдамдық градиентінің шамасы у/«5-ға пропор- ционал. Шекаралық қабаттың 5 ау- данына эрекет еткен тұтқырлық күш- тер г)(и/8)8- ке пропорционал, ал бірлік көлемге түскен ‘күш мынаған тең: |
| мүндағы г/ — динамикалык түтқырлық.
Енді, сол сияқты, Эйлер тең- деуін қолдана отырып, сұйықтықтың бірлік көлеміне эрекет жасайтын Ғх қысымдар айырымының күшін бағалайық. Шекаралық қабаттың көлденең бағытында қысымның өзге- руі өте аз, тіпті қарастырып отырған проңесте ол өзгерудің оншалықты маңызы да жоқ. Біз бүл жерде ағын бағытындағы қысым градиентіне на- зар аударуымыз керек. Оны сыртқы ағынды, яғни шекаралық қабаттан тыс ағын аймағын қарастыра отырып бағалаймыз. Сонымен, Бернулли теңдеуінің негізінде \§гасІр\ = ^\§гасі{и2)\ |
| бұдан |
| яғни Ғ~рь2/1, мұндағы / — орап аға- тын дененің сипаттаушы сызықтык өлшемі. Енді Ғ, пен Ғ теңестірейік: |
| немесе <5-ны сипаттаушы ұзындық /-ге бөліп, шекаралық қабаттың 3′ өл- шемсіз калыңдығы үшін |
| қалыптасуы сұйықтықтың денені орап ағу сипатын түбегейлі өзгертеді. Дене бетін түгел орап ағу мүмкін бол- май қалады. Шекаралық кабатта әре- кет еткен күштер әсерінен ағын дене бетінен ығысады, соның нәтижесінде дененің артындағы сұйықтық көле- мінде құйындар пайда болады.цилиндрі тұтқыр сұйықтың ағу сұлбасы беріліп отыр. Дене артында пайда болған құйынды аймақта қысым өзгереді, сондьщтан қысым күштерінің қорытқы күші нөлге тең болмауы себепті, маңдайлық кедергі байқалады. Құйындардың тууы, олардың дамуы дене пішініне байланысты, сондықтан маңдай- лық кедергі дене пішініне жоғары дәрежеде тэуелді болады. Мысалы, тамшы пішіндес денелердің қысым үлестірілуіне байланысты кедергісі салыстырмалы аз екені белгілі. Осын- дай тиімді пішіндерді ұшақтың фю- зеляжына, автомобильдің шанағына т.б. беруге ұмтылады. |
| бағалау өрнегін аламыз. Мысалы, жылдамдығы 30 м/с ауа ағынында орналасқан диаметрі 0,1 м сфера үшін жуықтап алғанда Рейнольдс саны Ке = 1,92хЮ5 болса, 3’= 2,28×10″ 3; <5 = 2,28×10″4 м.
Рейнольдс санының бірге жуық төмен мэндерінде баға дұрыс болмайтынын айта кету керек. Се- бебі, шекаралық қабат қалыңдығы дене өлшемдерімен деңгейлес болып, шекаралық цабат түсінігінің мағы- насы болмайды. Екінші жағынан, егер Ке—>оо, яғ- ни сұйықтың тұтқырлығы болмаса, шекаралық қабат жоғалады. ШекараЛык қабатта жылдамдық градиентіне байланысты дене бетіне әрекет жасайтын үйкеліс күштері пайда болады. Бірақ процесс ерек- шеліктері тек осы құбылыспен шектелмейді. Шекаралық қабаттың |
| Бірақ, шекаралық кабаттың дене бетінен зиянды салдары бар ажы- рауы тек денелердің орап ағылуында ғана емес, құбырлар мен каналдарда- ғы ағындарда да кездеседі. Демек, гидравликалық жэне газ ағындары |
бар қондырғылардағы (сорғылар, турбиналар, т.б.) ағыстардың ерек- шеліктерін де шекаралық қабат тео- риясы түсіндіре алады.
Автор публикации
