11 декабря, 2017 21:07
Қозғалыс жылдамдығы үлкен болғанда да жоғарыда жүмыс, күш потенциалдығы жэне потенциалдык энергия туралы баяндалған тұжы- рымдамалар өз күшінде қалады. Өйткені, ол тұжырымдамалар қалыптасқанда дененің қозғалу жылдамдығына ешқандай шарт қойылған жоқ.
|
Айырмашылық тек қозғалыс теңдеуінің түрінде, яғни релятивистік қозғалыс үшін өрнектетін ескеріп, теңдеуді мына |
| түрде жазамыз: | |
| ( \ | |
| й | тп і) |
| Ғ = — | |
| сһ | Іі °2 |
| и с2) |
| Осы өрнектің екі жағын да п жыл- дамдыққа скалярлы түрде көбейтіп, кажетті математикалық түрлендіру- лер колданайық: |
| сі
Ғ« = 1)— <һ |
| = т0ь |
| (іь
~Л |
| 1
2 |
| V / |
| теңдеудің сол жағында бірлік уакыт аралығында істелінетін жү- мыс — қуаттұр. Ал жұмыс энергияның өзгеруіне тең, олай болса, теңдеудің оң жағында туынды таңбасы астында энергия тұр: |
| дысы деген мағынада колданыла- ды. Релятивистік қозғалыс үшін ол түсінік тек шама үшін емес, сол шама мен дененің потенциалдык энергиясының косындысы үшін де колданылады. Бір сөз тіркесінің эр түрлі мағыналарын бір-бірімен ша- тастырмау керек.
Дененің кинетикалық энергиясы формуласын келтірейік: Е. = тс2 — т.с2. к 0 |
| Е = |
| ЩС2
лД -ь2/с2 |
| Е = тс2.
Е — дененің толық энергиясы, егер дене тыныштық қалыпта болса (о=0), онда сэйкес оның тыныш- тық энергиясы |
| Бұдан ескере отырып, |
| Е0 = т0с2 |
| формуламен анықталады.
Релятивистік емес жағдайда дененің толыц энергиясы деген түсінік оның потенциалдық жэне кине- тикалық энергияларының косын- |
| Егер жылдамдық аз болса | « |
| т.с |
| V2
‘»7 |
| 1- |
| бұдан (1-н2/с2)1/2-ді қатарға жіктеп және алғашқы екі мүшесімен шек- телсек, |
| Ек =т$‘ |
| , 1 у2
1 + .-1 |
| пайдалы. р‘ |
| мэнін табамыз. Алдын ала күткендей, жылдамдықтар аз болғанда кинетикалык энергия үшін класси- калык өрнекке ауысады.
Кейбір жағдайларда толық энер- гия мен импульсті байланыстырған |
| 2 Л |
| = т02«2, |
| бұдан |
| осы мэнді |
| тп + : |
| -с.т„ |
| с + р , |
| сонымен,
Е =С\Іт02с2 + р2 . |
| салыстыру- дан екі жағдайда да энергия дененің инерциялық қасиеттер мөлшерімен байланысты екені, яғни массамен жалқы бір формуламен өрнектелетіні көрінеді. Осыған байланысты, өте маңызды екі сипаттама — энергия мен масса өзара байланыста болады. «Бірақ осы байланыс энергияның басқа түрлері үшін де, мысалы, по- тенциалдық энергия үшін де байқала ма?» деген сұраққа тек тәжірибе ғана жауап бере алады. Тәжірибелер шы- нында да осы байланыстың табиғатта кең тарағанын көрсетеді, яғни формула — физиканың ең бір іргелі заңдарының математикалық өрнегі.
Сонымен, егер бөлшек потен- циалдық күш өрісінде релятивистік қозғалса, онда |
| тпс |
| + Е -сопзі
2 р |
| энергияның сақталу заңын бейне- лейді.
Тэжірибелер дәлелдегендей, Ло- ренц-Эйнштейн түрлендірулері дұ- рыс болғандықтан, теңдігі |
| де эрқашан орындалады. «Бұл тэ- жірибелер тыныштық энергиясы т0с2 шын мэнінде энергия ма, элде физикалық мағынасы жок, тек энер- гиямен өлшемдігі бірдей шама ма?» деген сұраққа ғана жауап бермейді. Бірақ, «т()с2 энергия ма, энергия емес пе?» деген сұрақтың мағынасы, маңызы бар ма? Жай бір, ойдан шығарған сөз тіркесі емес пе? Жоқ, қойылған сұрақтың анық физика- лық мағынасы бар: басқа бір сөзбен айтқанда, тыныштық энергиясы т()с2 энергияның басқатүрлеріне ауыса ала ма? Егер ауыса алса, т()с2 — энергия- ның көп реалды түрінің бірі, ал ауыса алмаса — физикалық мағынасы жоқ қосалқы шама. Белгілі тэжірибелер тыныштық энергиясының энергия- ның басқа түрлеріне ауыса алаты- нын көрсетеді. Осы пікірді дәлелдейтін көптеген тәжірибелердің ішінде элементар бөлшектердің анниги- ляциясын атауға болады. Электрон мен позитрон — тек заряд таңбасы мен магниттік моменттері айрықша әбден бірдей элементар бөлшектер. Олардың бірдей массалары магнит өрісіндегі қозғалыстары бойынша өте дэл өлшенулері мүмкін. Құрамында кинетикалық жэне тыныштық энер- гиялары бар толық энергиялары да салыстырмалы жеңіл анықталады. Магнит өрісі жұмыс істемегендіктен (Лоренц күші жылдамдыққа пер- пендикуляр), потенциалдық энергия қарастырылмайды. Позитрон мен |
| қарастырайық. Тартылу өрісінде по- тенциалдық энергия теріс таңбалы. Кинетикалық жэне потенциалдық энергиялардың қосындысы тұрақты, ал бөлшек шексіз алыстағанда оның жылдамдығы азайып, потен- циалдық энергиясы нөлге ұмтылады. Олай болса, шектеулі қашық- тықтарда потенциалдық энергия аз, яғни теріс таңбалы болады. Егер бөлшек қозғалмайтын деп санауға болатын басқа бір ауыр бөлшектен шектеулі қашықтықта қозғалса, оның толық энергиясы мен потенциалдық энергиясының қосындысы Е + Е тыныштық энергиясынан аз болуы керек. Шынында, егер Е + Ер> т()с2 болса, энергияның сақталу заңы бөл- шектің Ер —* 0 шарты орындалғанда, шексізге орын ауыстыру мүмкіндігін негіздейді. Егер Е + Ер< т0с2 болса, бөлшек шексіздікке кете алмайды, себебі онда Е < т0с2 болу керек, ал бұл мүмкін емес, яғни бөлшектің энергия- сы оның тыныштық энергиясынан аз бола алмайды. Сондықтан тарту күші бөлшекті мына шарттар орындалғанда шекті аймақга ұстап тұрады: Е + Е < т0<~ немесе Е — тпс2 + Е = Е.+ Е <0, яғни потенциалдық жэне кинетикалық энергиялардың энергиясы теріс таң- балы (нөлден кіші) болуы керек. Бұл — байланысқан күйлердің пайда болу шарты.
Осыған дейін күш өрісін туды- ратын денені қозғалмайды деп са- надық. Бұл шарт тек оның массасы |
| электрон соқтығысында аннигиля- ция кұбылысы байқалады, яғни олар тыныштық массалары бар бөлшектер ретінде жоғалады, ал орындарына жарық жылдамдығымен қозғалатын, табиғаты фотондарға ұқсас у-квант- тар пайда болады. у-кванттардың энергиясы құрамдарына тыныштық энергиясы кірген электрон мен по- зитронның толық энергияларының қосындысына тең екен, ал массала- ры, тыныштық массаны қоса, элек- трон мен позитрон массаларының қосындысына тең. у-кванттың жыл- дамдығы жарық жылдамдығына тең болғандықтан, ол тыныштық қалыпта бола алмайтынын атап кету керек яғни оның тыныштық массасы нөлге тең. Кері жағдайда релятивистік форму- ланың бөлімі нөлге ұмтылғандықтан, у-кванттың релятивистік массасы мағынасыз мэн қабылдар еді.
Кейде теңдеу масса мен энергияның эквиваленттілігін, олар- дың өзара ауысу мүмкіндігін өр- нектейді деп айтады. Бұлай айту қате болар еді. Егер белгілі бір процесте масса жоғалып, инерттілік қасиеттер орнына бұрын болмаған энергия пайда болса, массаның энергияға айналуы туралы айтуға болар еді. Бірақ мұндай процестер табиғатта кездеспейді. Енді масса мен энергия ара- сындағы қатынасты потенциалдық энергияға қолдану туралы сұрақты |
| қозғалатын дененің массасынан көп есе үлкен болғанда ғана орында- лады. Айтылған шарт орындалма- са, күш өрісін тудыратын дененің де қозғалысын ескеру қажет. Егер екі бөлшектің қозғалысы инер- циялық координаталар жүйесінде қарастырылса, байланысқан күйдің болу шарты екі бөлшектің өзара эрекет энергиясы мен кинетикалық энергияларының қосындысы теріс болуы керек деген тұжырымдамаға ауысады. Бұл қосындыда өзара эрекет потенциалдық энергиясы бір рет қана ескеріледі. Кинетикалық энергиялар мен өзара әрекет энергиясы- ның қосындысы байланыс энергнясы деп аталады.
Атом ядросы протондар мен нейтрондардан тұратыны белгілі. Олардың арасында әсер ететін күш — ядро аймағында ұстап тұрған тарту күші. Сондықтан ядродағы байла- ныс энергиясы теріс таңбалы. Оны АЕя деп белгілейік. Ядроның жалпы энергиясы протондардың Е тыныш- тық энергиясы мен нейтрондардың Едн тыныштық энергиясының қо- сындысынан байланыс энергиясын алып тастаған қалдыққа тең: Е = Е + Е -ДЕ . Егер масса мен энергияның ара- сындағы қатыс потенциал- дық энергияға да қолдануга жараса, -ке қарағанда, |
| т = т + т -А т ;
я оп он я’ Атя=^, с яғни ядроның массасы тя про- тондардың тдп тыныштық массала- ры мен нейтрондардың тон тыныш- тық массаларының қосындысынан кем болады. Атя шамасын ядро массасының дефектісі деп атайды. Тәжірибелер осы тұжырымдаманы толық дәлелдейді: ядро массасы оны құрастыратын нейтрон мен протонның тыныштық массалары- ның қосындысынан аз. Сонымен, теріс потенциалдық энергия формулаға сэйкес дененің теріс инерттілігін білдіреді, олай болса, масса мен энергияның орнындағы қатысты потенциалдық энергияға да қолдануға болады. Масса мен энергия арасындагы қатыс тәжірибелік қолдаумен қа- тар өндірістік қолданулар да тапты. Олардың ішінде, әсіресе, ауыр ядро- ларды бөлуді, жеңіл ядролардың термоядролық синтезін ерекше атау керек. Ауыр ядроларды бөлу кезінде босаған энергия атом (ядро) реак- торларында, өкінішке орай, қару- жарак (атом бомбасы) өндірісінде, ал жеңіл ядролар синтезінде бө- лінген энергия сутегі бомбасын жа- сауда қолданылады. Айтылған құбы- лыстарды бейбіт мақсатқа қолдану үшін оларды басқара білу керек. Физиктердің ойынша, бұл мәселе XXI ғасырда шешімін табады. |
Автор публикации
